保险公司赔偿后，在特定情形下有权向驾驶员追偿交强险赔偿部分。以下是详细分析：

1. 交强险的性质与追偿权基础
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）具有法定性和强制性，其核心目的是保障交通事故受害人的基本赔偿需求。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若驾驶员存在无证驾驶、醉酒驾驶、车辆被盗抢期间肇事、被保险人故意制造事故等法定情形，保险公司在垫付抢救费用后，有权向致害人（即驾驶员）追偿。
   关键点：追偿权仅限于上述法定情形，且保险公司需先履行垫付义务。

2. 非运营车辆用于运营的定性
   若车辆性质为非营运，但被用于营运活动（如网约车、货运等），需区分两种情况：

   • 未通知保险公司变更用途：根据《保险法》第五十二条，被保险人未履行通知义务导致保险标的危险程度显著增加的，保险公司对事故不承担赔偿责任。但交强险的强制性可能限制这一条款的适用，实践中法院可能结合具体案情判断保险公司是否可拒赔或追偿。
     
   • 已通知但保险公司未调整保费：若保险公司明知车辆用途变更仍承保，则可能被视为默认接受风险，追偿权可能受限。

3. 保险公司追偿的实践路径

   • 法定情形下的直接追偿：如驾驶员存在无证驾驶、酒驾等行为，保险公司可直接依据《交强险条例》第二十二条追偿。
     
   • 非法定情形的争议处理：若因车辆用途变更导致事故，保险公司需证明驾驶员存在重大过失或故意，且该行为与事故存在直接因果关系。此时可能需通过诉讼解决，法院会综合考量车辆用途变更的合理性、驾驶员过错程度等因素。

4. 驾驶员的抗辩理由
   驾驶员可主张以下事由对抗追偿：

   • 保险公司未尽到明确说明义务（如未提示车辆用途变更的风险）；
     
   • 事故与车辆用途变更无直接关联（如纯属操作失误）；
     
   • 保险公司已通过商业险覆盖部分损失（若存在商业险）。

建议：若您涉及此类纠纷，需重点审查保险合同条款、事故认定书、车辆用途变更的证据（如接单记录、营运资质等），以明确责任边界。如有具体案情，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供针对性分析。