交强险赔付后，通常不会仅以车主非法经营为由向车主追偿。以下是对这一问题的详细分析：

一、交强险的赔付原则与非法经营的关系

1. 交强险的公益性质：交强险的设立旨在保障交通事故中受害人依法得到基本的赔偿，具有强烈的社会公益属性。其核心价值在于保护无辜受害者的权益，确保他们能够及时获得必要的救治和损失补偿。

2. 赔付范围与非法经营：根据相关规定，只要是被保险机动车发生了道路交通事故，且造成了本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡或财产损失，无论被保险车辆是否处于非法营运状态，保险公司都应当在交强险责任限额范围内予以赔偿。非法经营并不构成交强险拒赔的直接理由。

二、交强险追偿的特定情形

虽然交强险在赔付后通常不会以非法经营为由追偿，但在某些特定情形下，交强险会向肇事者追偿。这些情形主要包括：

1. 驾驶人未取得驾驶资格或醉酒：如果驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶，导致交通事故发生，交强险在垫付抢救费用后，有权向致害人（即车主或驾驶人）追偿。

2. 被保险机动车被盗抢期间肇事：如果被保险机动车在盗抢期间发生交通事故，交强险在垫付抢救费用后，同样有权向致害人追偿。

3. 被保险人故意制造道路交通事故：如果被保险人故意制造道路交通事故，交强险在垫付抢救费用后，也会向致害人追偿。

需要注意的是，这些特定情形并不包括非法经营。因此，仅凭车主非法经营这一事实，交强险通常不会向车主追偿。

三、非法经营对商业险赔付的影响

虽然非法经营不影响交强险的赔付，但它可能对商业险的赔付产生影响。多数商业险条款会明确将非法营运列为免责情形。如果车辆从事非法营运活动并发生事故，保险公司在商业险范围内通常会拒绝理赔。因此，车主在选择保险时，应仔细阅读保险条款，特别是关于免责部分的约定，以充分了解自己的权益和义务。

四、实际操作建议

1. 及时报案与提供证据：在发生交通事故后，车主应及时向保险公司报案，并提供完整的证明材料，包括事故经过、损失情况等，以便保险公司进行理赔处理。

2. 了解保险条款：车主在购买保险时，应仔细阅读保险条款，特别是关于免责部分的约定。如果车辆可能从事非法营运活动，应提前告知保险公司，并了解保险公司是否同意承保以及承保的具体条件。

3. 合法经营：为了避免不必要的法律风险和损失，车主应确保车辆的经营活动合法合规。如果车辆需要从事营运活动，应依法办理相关手续并购买相应的保险。

综上所述，交强险赔付后通常不会以车主非法经营为由向车主追偿。但车主仍需注意合法经营并了解保险条款的具体内容，以充分保障自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。