结论前置：儿子不赡养老人，老人是有权在遗嘱中指定其他继承人或受遗赠人来继承自己的遗产的，这并不受儿子法定继承权的直接限制。但具体能否实现以及遗产分配的具体情况，还需根据是否存在合法遗嘱、法定继承人的资格以及儿子未履行赡养义务的具体情况来确定。
一、遗嘱继承的情况
遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人有权通过遗嘱来指定自己的遗产继承人或受遗赠人。如果老人在遗嘱中明确表示不让不赡养的儿子继承遗产，而是将遗产指定给其他人（如其他子女、亲属或慈善机构等），那么该儿子将不能继承遗嘱中所处分的财产。
遗嘱的形式与要求：
- 遗嘱应当符合法律规定的形式要求，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，且必须确保是老人的真实意思表示，没有受到胁迫或欺诈。
二、法定继承的情况
法定继承权：
- 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，儿子作为第一顺序法定继承人（包括配偶、子女、父母），通常享有继承权。这里的“子女”涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
可能少分或不分遗产的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。因此，如果儿子有能力赡养老人却拒不履行赡养义务，且这一事实得到法院认可，那么在分配遗产时，他可能会少分或者不分。
丧失继承权的情形：
- 如果儿子不赡养老人的行为情节严重，符合《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定的丧失继承权的法定情形（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等），则将丧失继承权，不能分得遗产。但若儿子确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则该儿子不丧失继承权。
三、实际操作中的建议
老人方面：
- 如果老人希望将遗产指定给其他人，建议尽早订立合法有效的遗嘱，并明确表达自己的意愿。
- 遗嘱可以定期更新，以反映老人最新的意愿和家庭状况。
儿子方面：
- 儿子应当认识到赡养老人是法律规定的责任，也是道德上的义务。不履行赡养义务可能会受到法律的制裁和道德的谴责。
- 如果儿子因客观原因无法履行赡养义务，建议与老人沟通并寻求解决方案，如协商赡养费用的支付、安排其他亲属或专业机构进行照顾等。
其他继承人方面：
- 如果其他继承人认为儿子不应当继承遗产或应当少分遗产，可以收集相关证据（如儿子未履行赡养义务的证明、老人的意愿表达等）并在遗产分配时提出主张。
四、法律后果与风险提示
- 如果老人通过遗嘱将遗产指定给其他人，而儿子对此有异议并提起诉讼，法院将根据遗嘱的合法性、有效性以及儿子的赡养义务履行情况等因素进行综合判断。
- 如果儿子因不履行赡养义务而被法院判决少分或不分遗产，这将对他的经济利益产生直接影响。同时，这也可能对他的声誉和地位造成负面影响。
综上所述，儿子不赡养老人并不直接剥夺老人通过遗嘱指定其他继承人的权利。但具体能否实现以及遗产分配的具体情况还需根据法律规定和实际情况来判断。如果您或您的家人面临类似问题，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。