结论前置：没签劳动合同但已经办理了离职手续，在符合特定条件的情况下，您仍然可以要求公司进行赔偿，主要包括双倍工资及经济补偿金，但需注意自身责任与证据收集。

可以要求赔偿的情形及法律依据

1. 支付双倍工资

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款同样适用于公司原因导致的未签合同情况，即使您已经办理了离职手续，只要未超过一年的时效期，您仍有权要求公司支付双倍工资。
   • 举例：假设您于2023年1月1日入职某公司，且公司一直未与您签订书面劳动合同，您于2023年10月1日离职，则公司需向您支付从2023年2月1日起至2023年10月1日的双倍工资（扣除已支付部分，实际为9个月的工资差额）。

2. 支付经济补偿金

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等法定情形，且您因此离职，用人单位应向您支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：如果您所在公司未按法律规定为您缴纳社保，您以此为由提出离职，并在该公司工作了1年3个月，则公司应向您支付1.5个月工资的经济补偿金。

主张赔偿的准备工作与注意事项

• 证明材料：

  • 劳动关系证明：包括但不限于工资支付记录（银行流水）、工作证、服务证、考勤记录等，以证实双方存在劳动关系。
  • 工资水平证明：如工资条、收入证明、银行工资流水等，用于确定赔偿金额。
  • 离职相关证据：辞职信、离职申请审批表、离职交接表等，证明离职事实及原因。

• 注意事项：

  • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时行使权利，避免超过时效期。
  • 证据收集：在日常工作中，您应主动收集和保存能证明劳动关系、工作内容、工资待遇等方面的证据，以备不时之需。
  • 个人责任：需注意的是，若未签合同系因您自身原因（如拒绝签订），则您无权要求双倍工资赔偿。

特殊情况说明

• 入职未满一个月离职：若您入职未满一个月即离职，且公司未与您签订劳动合同，由于法律允许用人单位在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，因此您通常无法以未签订劳动合同为由要求公司支付双倍工资差额。但如果您离职是因为公司存在其他违法行为（如未支付工资、未缴纳社保等），您仍可以要求公司支付相应的经济补偿金。

• 劳动者主动离职且用人单位无过错：若您因个人原因主动提出离职，且用人单位不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的过错情形，用人单位无需支付经济补偿金。但如果您能证明公司存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），您仍有权要求公司支付相应的赔偿。

综上所述，没签劳动合同但已经办理了离职手续，在符合特定条件的情况下，您仍然可以要求公司进行赔偿。为了维护自身合法权益，建议您及时收集相关证据，并在知道或应当知道权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。