公司没有严格的规章制度，员工迟到早退一般不能直接开除，但需视具体情况而定。以下是从不同角度的详细分析：
一、公司规章制度的角度
合法性与合理性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的关键是，规章制度必须合法且合理。若公司没有明确的规章制度，或者规章制度中未将迟到早退列为严重违纪行为，那么公司直接开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 规章制度的制定需经过民主程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，规章制度需向员工公示或告知，如通过组织员工培训学习、在公司公告栏张贴等方式。若规章制度未经过这些程序，其合法性可能受到质疑。
规章制度缺失的后果：
- 若公司规章制度未明确规定迟到早退可辞退，或规章制度本身不合法（如规定过于苛刻，对迟到早退的处罚与违纪程度不相称），则单纯因迟到早退辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
二、员工行为的角度
迟到的次数与情节：
- 迟到的次数和情节的严重性是关键因素。偶尔一次轻微迟到，通常不宜直接辞退。但频繁迟到或严重迟到（如一个月内多次迟到且每次时间较长），严重影响工作秩序时，公司可能有理由辞退员工。不过，这仍需依据公司规章制度来判定。
对工作的影响：
- 迟到是否对工作造成了实际影响也是重要考量。若迟到未对工作造成重大影响，而公司直接辞退员工，可能被认定为滥用解除权。例如，员工虽然迟到，但能够按时完成工作任务，且未给公司造成损失，那么公司直接开除员工可能缺乏合理性。
三、开除程序的角度
合法性要求：
- 公司在辞退员工时，应遵循合法程序，包括提前通知员工、向员工说明辞退理由等。若程序不合法，即使员工存在迟到行为，辞退也可能被认定为违法。例如，公司未提前通知员工，也未说明辞退理由，就直接开除员工，这种行为可能构成违法解除劳动合同。
工会参与程序：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，建立了工会组织的用人单位解除劳动合同符合劳动合同法第三十九条、第四十条规定，但未按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。因此，若公司未通知工会就开除员工，可能面临法律风险。
四、特殊情况的处理
不可抗力因素：
- 若员工迟到是由于不可抗力等特殊情况导致的（如突发交通堵塞、自然灾害等），公司通常不能以此为由辞退员工。在处理时应综合考量各种因素，确保决策的公正性和合理性。
正当理由的考量：
- 如果员工的迟到早退行为并非出于故意或恶意，而是由于其他正当理由导致的（如突发疾病、家庭紧急事务等），公司在处理时应更加谨慎和人性化，避免直接采取开除等严厉措施。
五、法律建议
对于公司而言：
- 应制定合法合理的规章制度，并确保规章制度的制定过程符合民主程序，同时向员工公示。
- 在处理员工迟到时，应综合考虑迟到的次数、情节以及对工作的影响，避免滥用解除权。
- 辞退员工时，应遵循合法程序，确保决策的合法性和公正性。
对于员工而言：
- 若认为公司因迟到将其开除的行为违法，可与公司协商解决；协商不成时，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，公司没有严格的规章制度时，员工迟到早退一般不能直接开除。公司在处理此类问题时，应确保规章制度的合法性与合理性、遵循法定程序、充分考虑员工行为的严重性以及是否存在正当理由。员工在面临开除决定时，也应了解自己的合法权益并寻求适当的法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。