在符合一定条件下，被起诉期间确实可以起诉对方，这通常被称为“反诉”或根据具体情况选择“另行起诉”。以下是对此问题的详细分析：

一、反诉

1. 定义与法律依据：

   • 反诉是指在已经开始的民事诉讼程序中，本诉的被告以本诉的原告为被告，向受理本诉的法院提出的与本诉有牵连的独立的反请求。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第五十四条规定，被告有权承认或者反驳诉讼请求，也有权提起反诉。

2. 反诉的条件：

   • 主体特定：反诉的原告必须是本诉的被告，反诉的被告必须是本诉的原告。
   • 时间条件：反诉通常应当在本诉受理后，法庭辩论终结前提出。具体时间可能因地区和案件情况而有所差异，但应尽早准备并按法院要求的时间提出。
   • 牵连关系：反诉与本诉之间要有牵连关系，这种牵连关系表现为基于同一法律关系或同一事实。例如，在买卖合同纠纷中，原告起诉被告支付货款，被告可以基于该买卖合同以产品质量问题为由向原告提起反诉。
   • 管辖同一：反诉应当向受理本诉的法院提出，且该法院对反诉有管辖权。如果反诉属于其他法院专属管辖，则不能与本诉合并审理。
   • 程序一致：反诉与本诉需适用同一诉讼程序。如本诉适用简易程序，反诉也应适用；若本诉适用普通程序，反诉同样适用。

3. 反诉的程序：

   • 撰写反诉书：明确写明反诉的请求、事实和理由，并附带相关证据材料。
   • 提交法院：在本诉进行过程中，向法院提交反诉书及证据材料。
   • 法院审查：法院将对反诉进行审查，符合条件的将受理反诉，并通知本诉原告。
   • 合并审理：反诉被受理后，法院会将反诉与本诉合并审理。

4. 反诉的效力：

   • 反诉被法院受理后，本诉的被告成为反诉的原告，本诉的原告成为反诉的被告。
   • 即使本诉的诉讼请求被放弃或撤回，也不影响反诉的存在，法院仍会对反诉的诉讼请求进行审理并作出裁判。

二、另行起诉

当不符合反诉条件时，被告可以选择另行起诉。

1. 适用情况：

   • 若被告与原告之间存在除当前诉讼纠纷外的其他独立法律纠纷，如对方起诉货款纠纷而同时发现对方侵犯知识产权，被告可针对后者另行向有管辖权的法院提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 另行起诉时需确保遵守诉讼时效规定，并向有管辖权的法院提交起诉状，按照正常起诉程序进行立案、审理等环节。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 无论是否决定提起反诉或另行起诉，被告都应积极收集支持自己主张的证据。

2. 诉讼时效：

   • 提起反诉或另行起诉时需注意诉讼时效问题，一般为三年，确保在法定期间内提起诉讼以避免丧失胜诉权。

3. 专业指导：

   • 在处理此类复杂情况时，为了更好地保护自己的合法权益，建议你直接向我咨询，以获取更详细、更具针对性的法律建议和指导。

综上所述，被起诉期间确实可以起诉对方，但具体方式需根据案件情况和法律规定综合考虑。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。