被告期间是可以提起诉讼的。以下是对此问题的详细分析：

1. 被告期间起诉的法律依据：

   • 在民事诉讼中，被告若认为自身权益受到侵害，且满足法定起诉条件，即有明确被告、具体诉讼请求、事实和理由，以及案件属于法院受理范围且受诉法院有管辖权，则可依法向有管辖权的法院提起诉讼。这是法律赋予当事人维护自身合法权益的重要途径。

2. 被告期间起诉对诉讼程序的影响：

   • 通常情况下，被告期间起诉不会影响诉讼程序的正常进行，法院会依法受理并审理。然而，在某些特殊情况下，如刑事案件与民事案件存在关联，可能会对相关民事诉讼的受理或审理产生一定限制。

3. 被告期间起诉的具体情形：

   • 若被告的诉求与本诉有牵连关系，如基于同一法律关系或同一事实，被告可在本诉的诉讼过程中提出反诉，将本诉原告作为反诉被告，由法院合并审理。这有助于全面解决当事人之间的纠纷，提高诉讼效率。
   • 若被告的诉求与本诉没有直接关联，被告可以另行向有管辖权的法院起诉他人。此时，该案件会作为一个独立的诉讼进行处理。

4. 实例说明：

   • 例如，在小朱与小李的合同纠纷中，若小朱作为被告认为小李此前还存在侵犯其知识产权的行为，欲起诉小李，只要满足法定起诉条件，小朱完全有权在被告期间向法院提起诉讼。法院会依法受理并审理此案，不受小朱作为被告身份的限制。

综上所述，被告期间是可以提起诉讼的，但具体能否顺利起诉、审理，还需依据法律规定和实际案件情况确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。