关于您提出的“开发票公司出问题了，谁承担责任”的问题，这确实是一个涉及多方面责任划分的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和常见实践，为您提供的详细解答：
一、责任划分的基本原则
在开发票过程中，若公司出现问题，责任的划分主要依据具体情形、相关人员的职责以及法律法规的规定。一般来说，责任可能涉及直接责任人、指使人员、其他参与人员、财务部门、业务部门以及公司本身等多个主体。
二、具体情形下的责任划分
虚开发票情形
直接责任人：
其他参与人员：在虚开发票过程中起辅助作用的人员，如提供虚假交易资料、帮助隐瞒虚开事实等，也将被追究相应责任，但责任程度通常较轻。
公司本身：作为独立的法律主体，公司需对其虚开发票的行为负责，可能面临罚款、吊销营业执照等行政处罚，甚至刑事责任。
未按规定开具发票情形
财务部门：负责财务管理和发票开具工作，若未按规定时限、顺序、栏目全联次一次性如实开具发票，或未加盖发票专用章，相关人员将承担行政责任。
业务部门：若业务部门提供的交易信息不准确或不完整导致发票开具错误，业务人员需对信息准确性负责。
发票丢失情形
保管人员：负责发票保管的人员因保管不善导致发票丢失，需承担责任，可能面临税务机关的责令改正及罚款。
经手人员：发票在传递过程中，经手人员因疏忽导致发票丢失，也需承担相应责任，具体责任承担方式和程度需根据公司内部规定和实际情况确定。
三、责任承担的具体方式
行政责任：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，虚开发票、未按规定开具发票或发票丢失等行为，税务机关将没收违法所得，并根据情节轻重处以相应的罚款。
刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，虚开增值税专用发票或用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，将面临有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等刑罚。单位犯该罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以相应刑罚。
民事赔偿责任：若虚开发票等行为给其他单位或个人造成了经济损失，相关责任人还需承担民事赔偿责任。
四、建议与总结
公司内部管理：公司应建立健全的发票管理制度，明确各部门和人员的职责，加强监督与培训，以降低风险发生概率。
法律合规意识：各相关人员应严格遵守法律法规和公司规定，杜绝虚开发票等违法行为的发生。
及时咨询与处理：若公司开发票过程中出现问题，应及时咨询专业律师或税务机关，了解具体责任划分和承担方式，以便妥善处理。
综上所述，公司开发票过程中的责任追究涉及多个环节和主体。各相关人员应明确自身职责，严格遵守相关法律法规和公司规定，以确保发票开具的合规性，避免不必要的法律责任。