结论：通常情况下，公司不可以直接给员工发放赡养费，因为赡养费是特定法律关系下的义务，一般存在于家庭成员之间。不过，公司可以通过其他合法方式间接支持员工履行赡养义务或改善员工及其家庭的经济状况。
分析说明：
赡养费的法律定义与义务主体：
- 赡养费通常指的是子女对父母，或晚辈对长辈在经济上提供的必要支持，这是基于家庭关系和法律规定的一种义务。
- 在法律上，赡养义务的主体是特定的家庭成员，如子女对父母有赡养义务，而不是公司对员工。
公司发放赡养费的法律限制：
- 公司作为独立的法人实体，其与员工之间的关系主要是劳动关系，受劳动法的调整。
- 劳动法并未规定公司有义务向员工发放赡养费，因此，公司直接发放赡养费缺乏法律依据。
公司可以采取的合法支持方式：
- 提高薪酬待遇：公司可以通过提高员工的工资、奖金等薪酬待遇，间接帮助员工改善家庭经济状况，从而更好地履行赡养义务。
- 提供福利支持：公司可以设立员工福利计划，如提供健康保险、子女教育支持、家庭援助等，以减轻员工的经济负担。
- 灵活工作安排：对于需要照顾家庭成员的员工，公司可以考虑提供灵活的工作安排，如远程工作、弹性工作时间等，以便员工更好地平衡工作和家庭责任。
特殊情况下的考虑：
- 如果公司出于某种特殊原因（如员工家庭遭遇重大变故）想要给予员工一定的经济支持，可以考虑以“慰问金”、“补助金”等形式发放，但需明确这并非赡养费，且应遵守公司的相关规章制度和财务流程。
行动建议：
- 如果您作为公司管理者，想要支持员工履行赡养义务或改善员工家庭经济状况，建议通过提高薪酬待遇、提供福利支持或灵活工作安排等合法方式进行。
- 如果您作为员工，希望公司能在经济上给予一定支持以履行赡养义务，可以与公司沟通，了解公司是否有相关的福利政策或支持计划，并尝试申请。
后续法律问题：
- 如果公司决定以某种形式给予员工经济支持，应确保这一行为符合相关法律法规和公司规章制度，避免引发不必要的法律纠纷。
- 如果员工因赡养问题与公司产生争议，建议双方通过协商、调解等方式解决；如无法达成一致，可以寻求法律途径解决。
如有其他疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。