劳务派遣工发生工伤事故时，其工伤保险待遇应由劳务派遣单位承担，同时用工单位若存在过错也需承担相应责任。以下是关于这一问题的详细法律规定和解析：

一、责任主体明确

1. 劳务派遣单位责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位是用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，并依法为其缴纳工伤保险费。
   • 当被派遣劳动者发生工伤时，劳务派遣单位负责申请工伤认定，并按照工伤保险待遇标准支付赔偿。若未依法缴纳工伤保险，劳务派遣单位需自行承担全部工伤赔偿责任。

2. 用工单位责任：

   • 用工单位虽非劳动者的直接用人单位，但负有提供安全劳动环境的义务。
   • 若因用工单位过错（如工作环境或设备存在安全隐患）导致工伤，用工单位需承担相应赔偿责任。
   • 用工单位与劳务派遣单位可通过派遣协议约定赔偿责任分担，但该约定不影响劳动者要求赔偿的权利。

3. 连带赔偿责任：

   • 根据《劳动合同法》及其实施条例，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

二、工伤认定与赔偿流程

1. 及时救治与报告：

   • 确保受伤职工得到及时医疗救治，用工单位应立即采取急救措施并送往医疗机构。
   • 用工单位或派遣单位应在规定时间内（一般为24小时内）向当地劳动保障行政部门和工伤保险经办机构报告工伤事故。

2. 申请工伤认定：

   • 劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
   • 若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
   • 申请材料包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。

3. 劳动能力鉴定（如需）：

   • 工伤职工伤情稳定后存在残疾、影响劳动能力时，应进行劳动能力鉴定。
   • 派遣单位、工伤职工或其近亲属可向市级劳动能力鉴定委员会提出申请，具体时间根据医疗情况和医生建议确定。

4. 落实工伤保险待遇：

   • 根据工伤认定结果和劳动能力鉴定结论，由工伤保险基金或劳务派遣单位（未缴纳保险时）支付相应待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残补助金等。

三、实际案例应用

以甲劳务派遣公司将小李派遣至乙公司工作，小李因机器故障受伤为例：

• 甲公司作为用人单位，应及时为小李申请工伤认定，并承担工伤保险责任。
• 若机器故障系乙公司未按规定维护导致，甲公司在承担工伤保险责任后，可依据与乙公司的协议向乙公司追偿。
• 在此过程中，若乙公司存在过错，甲公司与乙公司可能需承担连带赔偿责任。

四、注意事项与建议

1. 确保保险缴纳：劳务派遣单位应依法为派遣员工缴纳工伤保险，这是保障员工权益的基础。
2. 明确责任划分：在签订派遣协议时，应明确双方的责任界限，特别是工伤赔偿责任的分担方式。
3. 及时申请认定：劳务派遣单位应密切关注员工伤亡情况，及时申请工伤认定，确保员工能够及时获得赔偿。
4. 了解赔偿标准：熟悉工伤赔偿的项目和标准，以便在赔偿时能够准确计算金额，避免纠纷。

若劳务派遣工发生工伤事故，建议首先确保及时救治并报告相关部门，然后按照上述流程申请工伤认定和劳动能力鉴定，最后依据鉴定结果落实工伤保险待遇。若遇到任何问题或纠纷，可直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。