结论前置：欠条中承诺分期支付但债务人未按分期时间支付时，债权人当然可以要求债务人一次性支付全部欠款。

详细分析：

1. 合同效力与履行：

   • 欠条作为一种书面证据，通常被视为双方之间存在债权债务关系的明确证明。当欠条中明确约定了分期支付的方式和时间时，这一约定即构成了双方之间的合同条款，对双方均具有法律约束力。
   • 如果债务人未按照约定的分期时间支付款项，这构成了对合同条款的违反，即违约行为。

2. 债权人的权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当债务人违约时，债权人有权要求债务人承担违约责任，这包括要求债务人继续履行合同（即按约定支付剩余款项）或采取其他补救措施。
   • 在分期支付的约定下，如果债务人已经多次未按期支付，且债权人有理由相信债务人未来也可能无法按期支付，那么债权人可以行使不安抗辩权，要求债务人一次性支付全部剩余欠款，以避免进一步的损失和风险。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：债权人应首先收集所有与欠条相关的证据，包括欠条本身、任何相关的通信记录（如短信、邮件等）以及任何能证明债务人未按期支付的证据（如银行转账记录、收据等）。
   • 与债务人沟通：在采取法律行动之前，债权人可以尝试与债务人进行沟通，了解其未按期支付的原因，并尝试达成一个新的支付协议。如果沟通无果，或者债务人明确表示无法或不愿按期支付，那么债权人应考虑采取法律行动。
   • 提起诉讼或申请仲裁：如果沟通无果，债权人可以向法院提起诉讼或根据欠条中的仲裁条款申请仲裁，要求债务人一次性支付全部剩余欠款及可能的违约金或利息。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院或仲裁机构认定债务人确实存在违约行为，并且债权人的要求合理合法，那么债务人将被判决或裁决一次性支付全部剩余欠款及可能的违约金或利息。
   • 如果债务人仍不履行判决或裁决，债权人可以申请强制执行，通过法院或相关执行机构采取强制措施来追回欠款。

总结与建议： 当欠条中承诺分期支付但债务人未按分期时间支付时，债权人有权要求债务人一次性支付全部欠款。为了维护自己的合法权益，债权人应收集相关证据，与债务人进行沟通，并在必要时提起诉讼或申请仲裁。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。