刑事拘留14天后放人，这一决定通常是由公安机关在综合考量案件情况后作出的，但也可能涉及检察机关的不批准逮捕决定。具体来说，可能基于以下几种法定情形：
事实不清、证据不足：
- 在刑事拘留期间，公安机关会对案件进行深入侦查。若发现现有证据无法充分证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或证据间存在矛盾、无法构成完整的证据链，导致案件事实不清晰，公安机关将认为不符合逮捕条件，并决定释放被拘留人。例如，在盗窃案中，如果缺乏直接指向犯罪嫌疑人的有效证据（如指纹、监控视频），且犯罪嫌疑人否认罪行，公安机关可能会选择放人。
行为不构成犯罪或情节显著轻微：
- 若某些行为虽看似符合犯罪特征，但综合考量全案情节后，认为其情节显著轻微、对社会的危害程度较小，根据《刑法》相关规定，这些行为不被视为犯罪。此时，公安机关将在刑事拘留期限内决定释放犯罪嫌疑人。比如，邻里间的轻微肢体冲突，若损伤程度未达到轻伤标准，且情节不严重，则可能不构成犯罪，导致释放。
取保候审或监视居住：
- 在侦查过程中，若公安机关发现犯罪嫌疑人虽有违法嫌疑，但因其特定情况（如患有严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等），认为采取取保候审或监视居住等措施足以防止社会危险性，可在14天内决定释放并变更强制措施。此外，若犯罪嫌疑人提供了相应的担保人或保证金，也符合取保候审的条件。
检察机关不批准逮捕：
- 公安机关对被拘留的人认为需要逮捕时，会提请人民检察院审查批准。检察院应在接到提请批准逮捕书后的7日内作出决定。若检察院认为不符合逮捕条件（如证据不足、无逮捕必要等），将作出不批准逮捕的决定，公安机关接到通知后应立即释放犯罪嫌疑人。例如，对于涉嫌犯罪情节较轻、可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，且采取其他措施足以防止社会危险性时，检察院可能不批准逮捕。
拘留期限届满：
- 若刑事拘留的期限已满，而案件尚未调查清楚或检察机关尚未作出批准逮捕的决定，公安机关需在拘留期限届满时释放被拘留者。但这并不意味着案件终结，后续仍可能继续调查和处理。
法律背景与建议：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，其期限通常较短，且必须严格遵守法律规定。若您或您的亲友遭遇刑事拘留，建议及时了解拘留原因和期限，并关注案件进展。
- 在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人享有相应的权利，如申请取保候审、委托律师等。若您认为拘留决定存在错误或不当，可以依法提出申诉或控告。
- 刑事拘留后的放人决定可能涉及多个法律环节和程序，因此，在处理此类案件时，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。