刑事拘留14天还是37天放人的概率，无法一概而论，而是取决于案件的具体情况、证据的充分性、犯罪嫌疑人的行为性质以及司法机关的综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留期限与法律程序
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，刑事拘留的最长期限可达37天（包括检察院审查批捕的7天）。
法律程序：
- 公安机关在拘留期限内，会进行证据收集、案件调查等工作。若证据不足或存在瑕疵，可能无法支持对犯罪嫌疑人的指控，从而增加释放的可能性。
- 检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，会在七日以内作出批准或不批准逮捕的决定。若检察院不批准逮捕，公安机关通常会释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。
二、影响释放概率的关键因素
证据的充分性与确凿性：
- 证据不足：若公安机关在拘留期间未能收集到充分、确凿的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或证据存在瑕疵、无法形成完整的证据链条，根据“疑罪从无”的原则，释放犯罪嫌疑人的概率较大。
- 证据确凿：相反，若有充分的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实且需要追究刑事责任，如清晰监控录像、嫌疑人当场认罪及其他多项客观证据佐证，释放的概率则极低。
犯罪行为的性质与情节：
- 情节轻微：对于犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的情况，或犯罪已过追诉时效期限等，按照法律规定应当释放犯罪嫌疑人。这类案件的释放概率较大。
- 犯罪性质严重：涉及严重暴力犯罪（如故意杀人、绑架等）或重大经济犯罪（如集资诈骗数额巨大等），由于社会危害性大，司法机关会严格把控，即便在刑事拘留阶段也不会轻易释放。因此，这类案件的释放概率通常较小。
犯罪嫌疑人的个人情况：
- 认罪态度与立功表现：犯罪嫌疑人在拘留期间的认罪态度、是否积极配合调查以及对案件侦破是否有重大立功表现等，也会影响释放的概率。良好表现可能促使公安机关或人民检察院考虑提前释放或从宽处理。
- 特殊情况：如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，系生活不能自理的人的唯一扶养人等，也可能被采取取保候审或监视居住措施而释放。
三、实际操作中的建议
及时委托律师：
- 面对刑事拘留的情况，无论是犯罪嫌疑人还是其家属，都应尽快委托专业律师介入。律师能够提供法律咨询，帮助了解案件情况和可能的法律后果；协助收集有利证据，为辩护做准备；监督办案程序的合法性，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
保持冷静与理性：
- 刑事拘留是一个复杂而多变的过程，涉及多个方面的因素。因此，在面对此类情况时，保持冷静、理性应对至关重要。不要盲目猜测或听信非专业人士的意见，以免对案件处理产生不利影响。
积极配合调查：
- 对于犯罪嫌疑人而言，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供线索等，有助于争取从轻处理或提前释放的机会。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免在调查过程中受到不公正对待。
综上所述，刑事拘留14天还是37天放人的概率并非固定不变，而是受多种因素的综合影响。因此，在面对此类情况时，建议及时咨询专业律师并积极配合调查工作，以争取最有利的结果。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。