结论：女方不能直接起诉卖夫妻共同的房子，但可以通过法律途径要求男方支付生活费，并在特定条件下申请分割夫妻共同财产。

详细分析：

1. 关于直接起诉卖房的问题：

   • 夫妻共同财产，包括房屋，其处分需要夫妻双方共同同意。在未经男方同意的情况下，女方无权单方面出售夫妻共同的房子。
   • 如果女方试图单方面出售房屋，这可能构成无权处分，买方如果知情或应当知情，可能无法取得房屋的所有权，而女方也可能因此承担法律责任。

2. 关于要求男方支付生活费的问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方有要求其给付扶养费的权利。
   • 在女方独自在家带两个孩子，且男方不支付生活费的情况下，女方有权向法院提起诉讼，要求男方支付必要的生活费。

3. 关于申请分割夫妻共同财产的问题：

   • 在婚姻关系存续期间，夫妻共同财产原则上是不进行分割的。但是，在特定条件下，如一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为，或者一方负有法定扶养义务的人患重大疾病需要医治，另一方不同意支付相关医疗费用时，另一方可以向人民法院请求分割共同财产。
   • 虽然女方的情况（男方不支付生活费）并不直接符合上述特定条件，但如果男方长期不履行扶养义务，且女方生活确实困难，女方可以考虑通过法律途径寻求帮助，比如向法院申请先予执行或者寻求其他法律救济措施，以保障自己和孩子的基本生活需求。在极端情况下，如果男方行为构成遗弃等严重违法行为，女方还可以考虑提起刑事自诉或寻求其他法律保护。

建议：

• 女方应首先尝试与男方沟通，要求其履行扶养义务，支付必要的生活费。
• 如果沟通无果，女方可以向当地妇联或社区组织寻求帮助，他们可能提供调解或法律援助等服务。
• 女方也可以直接向法院提起诉讼，要求男方支付扶养费，并在必要时申请先予执行或寻求其他法律救济措施。
• 在处理此类问题时，女方应保留好相关证据，如沟通记录、银行转账记录、孩子的生活费用单据等，以便在法律程序中证明自己的主张。

后续行动：

• 如果女方决定采取法律行动，建议咨询专业律师（即我本人，马颖秋律师，专注于离婚财产纠纷、涉外婚姻领域），以获取更具体的法律建议和指导。
• 女方应密切关注男方的行为变化，如果男方有转移、隐匿财产等行为，应及时向法院报告并申请采取相应的保全措施。