结论：在厂家于其所在地法院起诉你拖欠货款的情况下，你通常不可以提管辖权异议，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：

一、一般情况：合同纠纷的管辖法院确定原则

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条：“因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。”在买卖合同纠纷中，如果双方没有约定合同履行地，通常以交货地或者货款支付地作为合同履行地。在厂家作为原告起诉你拖欠货款的情况下，厂家所在地法院往往会被认定为合同履行地法院或者被告住所地法院（如果厂家所在地也是你的住所地，但这种情况较为少见），因此厂家在其所在地法院起诉你，从一般原则上看，该法院是有管辖权的，你提出管辖权异议通常不会被支持。

二、例外情形：存在约定管辖或特殊情况

1. 约定管辖：如果你们双方在合同中明确约定了发生纠纷时的管辖法院，且该约定符合法律规定（即不违反级别管辖和专属管辖的规定），那么应当按照约定来确定管辖法院。在这种情况下，如果厂家没有在你约定的管辖法院起诉你，你可以提出管辖权异议，要求将案件移送至约定的管辖法院审理。
2. 特殊情况：虽然厂家所在地法院从一般原则上看有管辖权，但如果存在其他特殊情况，如厂家所在地法院与案件没有实际联系、存在地方保护主义倾向等（这些情况需要你提供充分的证据来证明），你也可以尝试提出管辖权异议，但这种情况下的异议被支持的可能性相对较小。

三、提出管辖权异议的程序和后果

如果你认为厂家所在地法院没有管辖权，想要提出管辖权异议，应当在提交答辩状期间（即收到起诉状副本之日起十五日内）向法院提出。法院会对你的异议进行审查，如果认为异议成立，会将案件移送至有管辖权的法院；如果认为异议不成立，会裁定驳回你的异议。你对裁定不服的，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级法院提起上诉。但需要注意的是，提出管辖权异议需要承担一定的诉讼风险和成本，如果异议被驳回，你还需要继续在该法院进行诉讼。

四、建议

1. 仔细审查合同：首先，你需要仔细审查你们双方签订的合同，看是否存在约定管辖的条款，以及该条款是否合法有效。
2. 评估诉讼风险：其次，你需要评估提出管辖权异议的诉讼风险和成本，包括可能被驳回的风险、上诉的成本等。
3. 咨询专业律师：最后，如果你对管辖权问题存在疑问或者不确定如何处理，建议你直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。