老人在养老院被其他老人推倒摔伤，赔偿责任需根据具体情况判断，可能涉及养老院、推人老人或双方共同承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、推人老人承担赔偿责任
直接侵权行为：
- 若其他老人故意或过失推倒老人，导致其摔伤，推人老人构成直接侵权，应承担主要的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若老人有工作且因伤收入减少）。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、养老院可能承担的责任
未尽安全保障义务：
- 养老院作为服务提供者，对入住老人负有全面的安全保障责任。若养老院未尽到合理的安全保障义务，如未及时发现并制止推人老人的行为，或养老院设施存在安全隐患（如地面湿滑、通道狭窄等）导致老人摔倒，养老院可能需承担相应的补充赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
未履行护理义务：
- 若养老院应根据老人的身体状况提供适当的护理服务，但未按规定对老人进行必要照顾和看护，导致老人被推倒摔伤，养老院亦需承担责任。
三、老人自身可能承担的责任
老人自身存在过错：
- 若被推倒的老人自身存在过错，如不听从管理、擅自进入危险区域等，可能需自行承担部分责任。但在此案例中，老人是被推倒的一方，通常自身过错较小或不存在过错。
突发疾病导致摔倒的特殊情况：
- 若老人因突发疾病（如心梗、脑梗等）导致身体失衡被推倒，且养老院已尽到及时救助义务，同时推人老人也无明显过错（如非故意推搡），则可能根据具体情况减轻或免除相关方的责任。但这种情况较为特殊，需具体分析。
四、处理建议
及时固定证据：
- 摔伤后应立即拍照、录像记录现场情况，包括养老院环境、设施状况、推人老人的行为等，并保留好病历、诊断证明等就医资料。
协商解决：
- 家属与养老院、推人老人或其监护人沟通，明确诉求并听取对方意见，尝试就责任划分和赔偿事宜达成协议。
第三方调解：
- 协商不成时，可请求人民调解委员会、民政部门等第三方机构介入调解。
法律途径：
- 若调解无果，家属可向法院提起民事诉讼。诉讼过程中可能需要进行司法鉴定以确定伤残等级、护理依赖程度等，从而准确计算赔偿金额。
总结来说，老人在养老院被其他老人推倒摔伤，赔偿责任需根据具体情况判断。建议家属在处理此类问题时，确保证据充分、责任明确，并依法维护老人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。