结论：老人去世后，其名下10张银行卡内资金若每张都在5万元以下，并非绝对不需要公证，是否需要公证取决于资金性质、银行具体规定及继承人之间是否存在争议等因素。以下分情况详细说明：

1. 若资金属于老人个人合法遗产，且继承人之间无争议
   根据《民法典》继承编，继承人可通过协商一致分配遗产。但实践中，银行为规避风险，通常会要求继承人提供公证文书（如继承权公证书）或法院生效判决，才能办理存款支取或过户。即使单张卡余额不足5万元，若银行明确要求公证，继承人仍需办理。
   例外情况：部分银行对小额存款（通常为1万元以下）可能简化流程，允许继承人凭死亡证明、亲属关系证明等直接支取，但5万元已超出多数银行的小额标准，需以银行实际规定为准。

2. 若资金可能涉及共同财产或存在争议

   • 若银行卡中有部分资金属于老人与配偶的共同财产（如婚后工资存款），需先分割共同财产部分，剩余部分才作为遗产分配。此时银行可能要求公证以确认继承人资格。
     
   • 若继承人之间对遗产分配有争议（如多个子女对份额有分歧），即使单张卡余额低，也需通过公证或诉讼解决争议后，银行才会配合办理手续。

3. 若继承人能提供充分替代证明材料
   部分银行可能接受以下材料替代公证：

   • 全体继承人共同签署的《继承协议》+ 居委会/村委会出具的亲属关系证明；
     
   • 人民法院关于继承纠纷的调解书或判决书。
     但此类材料需符合银行内部规定，建议提前联系银行确认要求。

建议行动步骤：

1. 联系银行：携带老人死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）、银行卡等材料，咨询具体支取要求；
   
2. 协商继承：若继承人之间无争议，可共同到公证处办理继承权公证，或通过人民调解委员会出具调解协议；
   
3. 处理争议：若存在争议，可通过法院诉讼确定继承份额，再凭生效文书办理支取。

如有其他细节需要进一步分析（如资金来源、继承人数量等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您梳理法律风险与解决方案。