结论：护士被患者威胁，若公安机关认为不构成治安管理处罚意义上的“威胁”，护士仍然可以直接向法院起诉，但需明确起诉的法律依据和请求事项。以下从多个角度进行分析：
一、起诉的法律依据
人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。若患者的威胁行为侵犯了护士的人格权（如名誉权、隐私权等），护士有权依据民法典的规定，向法院提起民事诉讼，要求患者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
一般侵权责任：即使患者的威胁行为未达到治安管理处罚的程度，但如果该行为确实给护士造成了精神损害或其他损失，且该行为与损害结果之间存在因果关系，护士也可以依据《中华人民共和国民法典》中关于一般侵权责任的规定，向法院提起诉讼，要求患者承担侵权责任。
二、起诉的请求事项
在起诉时，护士需要明确自己的请求事项，这通常包括：
停止侵害：要求患者立即停止对护士的威胁行为。
赔礼道歉：要求患者以书面或口头形式向护士赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
赔偿损失：如果患者的威胁行为给护士造成了实际损失（如精神损害赔偿、因请假避险而减少的收入等），护士可以要求患者进行赔偿。
三、起诉的注意事项
证据收集：在起诉前，护士需要收集相关证据，以证明患者的威胁行为确实存在，且该行为给自己造成了损害。证据可以包括录音、录像、证人证言、医疗记录等。
起诉时机：虽然法律没有规定起诉的具体时机，但护士应在确保自身安全的前提下，尽快收集证据并提起诉讼，以避免证据灭失或时效问题。
法律程序：起诉需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果护士不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。
四、其他途径
除了直接向法院起诉外，护士还可以考虑以下途径来维护自己的权益：
向医院反映：护士可以向所在医院的管理部门反映情况，要求医院采取措施保护护士的人身安全。
寻求警方帮助：虽然公安机关认为不构成治安管理处罚意义上的“威胁”，但护士仍然可以要求警方进行调解或记录在案，以备后续需要。
心理疏导：面对威胁行为，护士可能会产生心理压力和焦虑情绪。此时，可以寻求专业心理咨询师的帮助，进行心理疏导和调适。
建议：护士在面对患者的威胁行为时，应保持冷静和理智，及时收集证据并寻求法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。