打一只鸽子是否构成犯罪，需根据鸽子的具体种类、打鸽子的行为方式及地点等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 打普通家鸽或合法养殖供食用的鸽子

   • 若打的是他人合法饲养的家鸽或人工养殖用于食用等商业用途的鸽子，通常不构成犯罪。但这种行为可能侵犯了他人的财产权，需承担民事赔偿责任，如赔偿鸽子的市场价值等。

2. 打国家保护野生鸽子

   • 我国有部分野生鸽类属于国家保护动物，如斑尾林鸽是国家二级重点保护野生动物。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体来说，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 打“三有”保护野生鸽子

   • 即使某些野生鸽子不属于国家重点保护野生动物，但它们可能属于国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物（“三有”保护动物）。
   • 违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法狩猎这些鸽子，破坏野生动物资源，情节严重的，也会构成犯罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金等处罚。
   • 对于不构成犯罪的非法猎捕“三有”保护动物行为，可能会面临行政处罚，包括没收猎获物、猎捕工具和违法所得，吊销狩猎证，并处以罚款。

4. 使用禁用工具或方法的法律责任

   • 若在打鸽子时使用了禁用的工具或方法（如枪支），除可能触犯非法狩猎罪外，还可能因非法持有或使用枪支而触犯其他法律，如非法持有、私藏枪支、弹药罪等。

建议与总结：

• 在打鸽子前，务必了解清楚鸽子的性质，确认其是否属于国家保护动物或“三有”保护动物。
• 避免在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法狩猎鸽子，以免触犯法律。
• 若因误打或无意伤害鸽子而引发纠纷，应及时与鸽主沟通协商，妥善处理民事赔偿事宜。
• 加强野生动物保护意识，共同维护生态平衡和生物多样性。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。