打鸟行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪，主要取决于所打鸟类的种类、打鸟的方式、地点、时间以及行为人的主观目的。以下是详细分析：

1. 不构成犯罪的情况

   • 如果所打的鸟属于常见的普通鸟类，不属于受保护的野生动物，且未使用禁用工具或方法，在非禁猎区、非禁猎期进行狩猎，通常不构成犯罪。但此类行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临警告、罚款、行政拘留等行政处罚。

2. 构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪

   • 若所打鸟类为国家重点保护的珍贵、濒危野生动物（如中华秋沙鸭、猎隼等），则构成非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

3. 构成非法狩猎罪

   • 若所打鸟类虽非珍贵、濒危，但属于国家保护的“三有”野生动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），且在禁猎区、禁猎期或使用禁用工具、方法狩猎，破坏野生动物资源，情节严重，则构成非法狩猎罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
   • 情节严重标准：通常包括非法狩猎野生动物二十只以上，或在禁猎区、禁猎期使用禁用工具、方法狩猎等。

4. 其他可能构成的罪名

   • 盗窃罪：若打鸟目的是为了非法占有，且鸟类价值较大，可能构成盗窃罪。刑罚根据盗窃数额和情节而定。
   • 故意毁坏财物罪：若打鸟出于恶意毁坏，且鸟类价值较大，可能构成故意毁坏财物罪。刑罚根据毁坏财物的数额和情节而定。
   • 非法持有枪支罪：若打鸟时使用枪支，且行为人非法持有该枪支，则构成非法持有枪支罪。依据《中华人民共和国刑法》相关条款，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

法律建议：

• 严格遵守法律法规：在进行任何与野生动物相关的活动时，务必遵守相关法律法规，尊重和保护野生动物资源。
• 了解鸟类保护级别：在打鸟前，务必了解所打鸟类的保护级别，避免误打受保护的野生动物。
• 避免使用禁用工具和方法：在狩猎时，应避免使用毒药、爆炸物、电击或电子诱捕装置、猎套、猎夹等禁用工具和方法。
• 咨询专业法律人士：如果你对打鸟行为是否构成犯罪存在疑问，或者涉及相关法律纠纷，可以直接向我咨询，以便得到更准确的解答和法律帮助。

总结：打鸟行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情况综合判断。因此，建议公众严格遵守相关法律法规，保护野生动物资源，避免违法行为。如有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。