当同一家公司改名并重新签订劳动合同时，你需要注意以下几个关键问题，以确保自身权益不受损害：

1. 核实公司更名事实与合法性：

   • 首先，要确认公司更名的真实性，可以通过查询工商登记信息、公司官方公告或相关政府部门网站来核实。
   • 确保公司更名是合法进行的，没有涉及违法违规行为，以免因公司更名而陷入不必要的法律纠纷。

2. 审查新劳动合同内容：

   • 工作年限连续计算：根据《劳动合同法》及相关规定，公司更名不影响劳动合同的履行，你的工作年限应当连续计算。在新合同中，应明确这一点，避免公司试图通过更名来重置你的工作年限，从而影响你的经济补偿、年假等权益。
   • 薪资与福利条款：仔细核对新合同中的薪资、奖金、津贴、社保缴纳等福利条款，确保与原合同一致或有所提升，避免公司借更名之机降低你的待遇。
   • 职位与工作内容：确认新合同中你的职位、工作内容、工作地点等是否与原合同相符，如有变更，应与公司协商并明确记录在新合同中。
   • 违约责任与争议解决：了解新合同中关于违约责任、争议解决方式（如仲裁或诉讼）的条款，确保在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。

3. 要求公司提供更名证明与新合同备案：

   • 要求公司提供更名的相关证明文件，如工商变更登记通知书等，以证明公司更名的合法性。
   • 如果可能，要求公司将新劳动合同进行备案，以增加合同的法律效力，减少未来可能出现的纠纷。

4. 保留原合同与相关证据：

   • 在签订新合同前，务必保留好原劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等能够证明你与公司存在劳动关系的证据。
   • 这些证据在未来可能发生的劳动纠纷中，将起到至关重要的作用。

5. 咨询专业意见（虽此处不直接提及咨询律师，但提供思考方向）：

   • 如果你对新合同的内容存在疑虑或不确定之处，可以寻求法律专业人士的帮助，对合同条款进行审查和分析。
   • 作为专业律师，我建议你在签订任何重要合同前，都尽量咨询法律专业人士的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

可能面临的法律后果与应对建议：

• 如果公司试图通过更名来逃避法律责任或降低你的待遇：你可以依据《劳动合同法》等相关规定，向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司继续履行原合同或承担违约责任。
• 如果新合同中存在不公平、不合理的条款：你可以与公司协商修改合同条款，或拒绝签订新合同并保留原合同继续履行。在协商无果的情况下，你可以寻求法律救济途径来维护自己的权益。

总结与提醒：

公司更名并重新签订劳动合同是一个涉及你切身利益的重要事项。在签订新合同前，务必仔细审查合同内容、核实公司更名事实与合法性、保留好相关证据，并在必要时寻求法律专业人士的帮助。只有这样，才能确保你的权益在劳动合同变更过程中得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。