结论：劳动仲裁申请书和劳动仲裁诉求书（通常称为仲裁申诉书，但现行法规已统一使用“申请”表述）在劳动争议处理中本质功能一致，但存在表述方式、法律依据及规范性上的区别。以下从多个角度详细分析：
一、表述方式与习惯用法的区别
劳动仲裁申请书：
- 表述特点：这是更为规范、正式的称呼，强调提交材料的正式性和程序性。
- 格式要求：通常有相对固定的格式要求，需严格按照法律规定的格式来填写和提交，以确保材料的规范性和有效性。
劳动仲裁诉求书（或仲裁申诉书）：
- 表述特点：在过去使用相对普遍，更侧重于“申诉”这一行为，强调申请人认为自身权益受到侵害而提出诉求的意味。
- 格式灵活性：在格式上可能相对灵活，但核心内容要素与申请书类似，仍需包含关键信息以支持仲裁请求。
二、法律依据与规范性的区别
劳动仲裁申请书：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十八条的规定，申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，这明确了劳动仲裁申请书的法律地位和规范要求。
- 内容要素：必须包含申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及提供的证据和证据来源等关键内容，这些信息是劳动仲裁委员会了解争议情况、判断争议性质并作出裁决的重要依据。
劳动仲裁诉求书（或仲裁申诉书）：
- 历史依据：该说法源于过去的劳动争议处理实践，如《中华人民共和国劳动争议处理条例》中曾有相关规定，但随着法律体系的完善，现行法规已统一使用“申请”表述。
- 现状说明：目前，各地仲裁机构大多要求按照统一规范的仲裁申请书格式来提交材料，因此“仲裁申诉书”这一称谓已逐渐被淘汰，使用“仲裁申请书”更为准确和规范。
三、实际应用与指导意义
选择使用：
- 在实际申请劳动仲裁时，应优先考虑使用劳动仲裁申请书，并确保其内容符合法律法规的要求和仲裁机构的格式规范。
- 避免使用“仲裁申诉书”这一称谓，以免因名称不规范而导致立案延迟或被要求重新提交材料。
内容准备：
- 无论选择使用哪种形式的书面材料（实际上应统一为仲裁申请书），都应确保内容的真实性和完整性。
- 申请人应详细阐述争议事实、明确表达仲裁请求，并提供充分的证据支持其主张。例如，在追索工资的争议中，应提供劳动合同、工资条、银行转账记录等证据；在主张违法解除劳动合同的争议中，应提供解除劳动合同的通知、沟通记录等证据。
格式规范：
- 使用A4纸打印，左侧装订，一式三份（仲裁委员会、被申请人各一份，自留一份）。
- 申请人需在落款处手写签名并注明日期。
- 附证据清单，注明证据名称、来源及证明目的。
- 部分地区需提供送达地址确认书，确保法律文书有效送达。
四、示例说明
假设张三因公司拖欠工资而申请劳动仲裁，他应准备一份劳动仲裁申请书，内容如下：
劳动仲裁申请书
申请人信息：
姓名：张三
性别：男
身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
联系电话：XXXXXXXXXXX
住址：XX市XX区XX路XX号
被申请人信息：
单位名称：XX公司
统一社会信用代码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX
法定代表人：李四
联系电话：XXXXXXXXXXX
地址：XX市XX区XX大厦A座XX层
仲裁请求：
- 请求裁决被申请人支付拖欠工资人民币XX元（具体金额及时间段）；
- 请求裁决被申请人支付因拖欠工资而产生的经济补偿金（如有）；
- 请求裁决被申请人承担本案仲裁费用（如有）。
事实与理由：
（按时间顺序陈述事实，如入职时间、工作岗位、工资标准、拖欠工资的具体情况等，并引用相关法律依据，如《中华人民共和国劳动合同法》第三十条等。）
证据材料：
- 劳动合同复印件（证明劳动关系）；
- 工资条或银行转账记录（证明欠薪事实）；
- 其他相关证据（如沟通记录、解除劳动合同通知等）。
此致
XX市XX区劳动争议仲裁委员会
申请人（签名）：张三
日期：XXXX年XX月XX日
综上所述，劳动仲裁申请书和劳动仲裁诉求书（或仲裁申诉书）在本质功能上是一致的，都是启动劳动仲裁程序的关键法律文件。但在实际应用中，应优先选择使用劳动仲裁申请书，并确保其内容符合法律法规的要求和仲裁机构的格式规范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。