核心结论：工厂以请假一个月为由认定你自动离职的做法是否合法，需分情况判断，具体如下：

1. 若工厂规章制度明确规定请假超一定期限视为自动离职，且该制度合法有效
   根据《劳动合同法》第四条，工厂规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）、内容合法且公示告知劳动者。若工厂能证明其制度符合上述条件，且你请假时长超过制度规定的期限（如“连续请假超过15天视为自动离职”），则工厂可能以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同。但需注意：

   • 工厂需举证你已知悉该制度（如签字确认、培训记录等）；
     
   • 工厂需证明你的请假行为确实“严重”到影响生产经营（如关键岗位长期缺岗导致损失）。
     若工厂无法满足上述条件，其认定自动离职的行为可能违法，你有权要求继续履行合同或主张经济补偿。

2. 若工厂规章制度未规定或规定违法，或你已履行请假手续

   • 未规定情形：工厂无权单方认定自动离职，其解除行为缺乏法律依据，属于违法解除。
     
   • 规定违法情形：如制度中“请假即视为自动离职”的条款因排除劳动者权利而无效（《劳动合同法》第二十六条）。
     
   • 已履行请假手续情形：若你已按工厂要求提交病假/事假申请（如医院证明、事由说明等），工厂无正当理由拒绝或事后反悔，其认定自动离职的行为同样违法。
     此时，你可要求工厂继续履行合同，或主张违法解除的赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。

3. 若你未履行请假手续或请假事由不成立
   若你未提交任何请假材料、虚构请假事由或未经批准擅自离岗，工厂可能以“旷工”为由解除合同。但需满足：

   • 工厂规章制度明确规定“旷工X天视为严重违纪”；
     
   • 工厂已通知你返岗或说明旷工后果；
     
   • 旷工天数达到制度标准（如连续3天或累计5天）。
     若工厂未履行上述程序或旷工事实不成立，其解除行为仍可能违法。

行动建议：

1. 核查工厂制度：要求工厂出示书面规章制度，重点查看关于请假、自动离职、旷工的条款及制定程序；
   
2. 固定证据：保存请假申请、审批记录、工资条、工作证等证明劳动关系及请假事实的材料；
   
3. 协商或投诉：与工厂沟通，明确拒绝违法解除；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 计算赔偿：若主张赔偿金，需根据工作年限、工资标准等提前计算金额（如工作2年，赔偿金为4个月工资）。
   

提示：劳动争议案件中，工厂需对其解除行为的合法性承担举证责任。若工厂无法提供充分证据，仲裁委或法院通常会支持劳动者的诉求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。