结论：仲裁裁决执行完毕后，若存在新的争议或原裁决有误等特定情形，仍然可以去申请仲裁或采取其他法律措施。
详细分析：
仲裁裁决执行完毕后的新争议：
- 如果在仲裁裁决执行完毕后，双方之间又出现了新的劳动争议，且该争议与之前的仲裁裁决无关，那么双方当然可以就新的争议再次申请仲裁。例如，执行完毕后，用人单位又无故降低了劳动者的工资，劳动者可以就新的工资争议再次申请仲裁。
原仲裁裁决有误或存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果劳动者或用人单位发现原仲裁裁决存在错误，或者是在欺诈、胁迫等情形下作出的，那么他们可以在法定期限内（通常是自收到裁决书之日起六个月内）向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但需要注意的是，撤销裁决的申请并不直接等同于再次仲裁，而是对原裁决的合法性进行审查。如果裁决被撤销，双方可能需要就原争议重新进行仲裁或诉讼。
- 另外，如果原裁决被撤销后，双方就原争议未能达成新的仲裁协议或调解协议，且一方拒绝履行相关义务，另一方仍然可以依据相关法律法规，向有管辖权的法院提起诉讼或重新申请仲裁（如果符合重新仲裁的条件）。
仲裁裁决执行中的问题：
- 如果仲裁裁决在执行过程中遇到了问题，如用人单位拒不执行裁决、执行过程中出现新的争议等，劳动者可以向法院申请强制执行，并就执行过程中出现的问题寻求法律帮助。但这并不直接涉及再次仲裁的问题，而是执行程序中的法律救济措施。
法律建议：
- 在仲裁裁决执行完毕后，如果双方之间出现了新的争议，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，再考虑申请仲裁或提起诉讼。
- 如果发现原仲裁裁决存在错误或是在欺诈、胁迫等情形下作出的，应及时向有管辖权的法院申请撤销裁决，并咨询专业律师以了解后续的法律程序和救济措施。
- 在执行仲裁裁决过程中遇到问题，如用人单位拒不执行等，应及时向法院申请强制执行，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果再次申请仲裁或提起诉讼，且符合相关法律法规的规定，那么劳动争议仲裁委员会或法院将依法受理并作出裁决或判决。
- 如果原仲裁裁决被撤销，且双方未能就原争议达成新的仲裁协议或调解协议，那么双方可能需要重新进行仲裁或诉讼，这将增加解决争议的时间和成本。
总之，仲裁裁决执行完毕后，若存在新的争议或原裁决有误等特定情形，仍然可以去申请仲裁或采取其他法律措施。但具体应如何操作，需根据实际情况和法律法规的规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。