结论：是否需要与代课老师签订终止劳动合同书，主要取决于代课老师与学校之间是否存在劳动关系以及劳动合同的具体约定。若存在劳动关系且合同未到期或未以其他方式明确终止，则建议签订终止劳动合同书以明确双方权利义务；若仅为劳务关系或合同已自然到期且无争议，则可能无需签订。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 如果代课老师与学校之间形成了劳动关系，即代课老师长期在学校代课，接受学校的日常管理，如按照学校作息时间上下班、遵守学校规章制度、接受考核等，且其工作内容、工作时间、薪酬待遇等都由学校统一安排和管理，那么双方之间即形成了事实上的劳动关系。
- 在这种情况下，如果劳动合同未到期或未以其他方式明确终止，当需要结束代课关系时，建议签订终止劳动合同书，以明确双方的权利义务，避免后续纠纷。
劳务关系：
- 如果代课老师只是短期、临时地为学校代课，比如代替某位老师上几天或几周的课，完成特定教学任务后即结束代课工作，且不受学校其他管理规定约束，这种情况一般不视为劳动关系，而是劳务关系。
- 在劳务关系中，双方可以签订劳务协议来明确各自的权利和义务。如果劳务协议已明确约定了代课期限和结束方式，且双方均无异议，那么可能无需再签订终止劳动合同书。
二、签订终止劳动合同书的重要性
明确双方权利义务：
- 终止劳动合同书能够清晰界定代课老师和学校在代课关系结束时的权利和义务，包括工资结算、社会保险缴纳、工作交接等事项，为双方提供法律保障。
避免法律纠纷：
- 通过签订终止劳动合同书，可以确保双方对代课关系的结束有明确的认知和约定，避免因约定不明而产生的法律纠纷。
规范用工管理：
- 对于学校而言，签订终止劳动合同书有助于规范用工管理，确保用工行为的合法性，避免因用工不规范而引发的法律风险和纠纷。
三、实践中的操作建议
审查劳动合同或劳务协议：
- 学校应首先审查与代课老师签订的劳动合同或劳务协议，明确双方的权利义务、代课期限以及结束方式等条款。
协商签订终止劳动合同书：
- 如果需要结束代课关系，且劳动合同或劳务协议未明确约定结束方式或双方有额外约定，建议学校与代课老师协商签订终止劳动合同书，明确双方的权利义务和结束事项。
遵守法律法规：
- 在签订终止劳动合同书的过程中，学校应严格遵守相关法律法规的规定，确保终止行为的合法性和合规性。例如，按照法律规定支付经济补偿（如适用）、办理社会保险转移手续等。
四、特殊情况下的处理
- 如果代课老师因个人原因提前解除代课关系，且劳动合同或劳务协议中有相关约定，应按照约定处理。如无约定或约定不明，建议双方协商解决，并签订书面协议明确双方的权利义务。
- 如果学校因教学需要或其他原因需要提前解除代课关系，且劳动合同或劳务协议中有相关约定（如提前通知期限、经济补偿等），应按照约定处理。如无约定或约定不明，同样建议双方协商解决，并签订书面协议。
总结与建议：是否需要与代课老师签订终止劳动合同书，应根据具体情况来判断。如果存在劳动关系且合同未到期或未以其他方式明确终止，建议签订终止劳动合同书以明确双方权利义务；如果仅为劳务关系或合同已自然到期且无争议，则可能无需签订。在实际操作中，学校应严格遵守相关法律法规的规定，确保终止行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。