结论前置：当购买的货物存在质量问题时，要求商家承担退换货的运费是合理的，这有明确的法律依据支持。
法律依据与详细分析
《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定：
- 根据该法第二十四条，如果经营者提供的商品不符合质量要求，消费者有权要求退货、更换或修理。在此过程中产生的运输等必要费用，应当由经营者承担。这一规定直接支持了消费者在遇到商品质量问题时，要求商家承担运费的权利。
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 民法典第五百七十七条也明确指出，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在货物买卖合同中，卖家提供的商品存在质量问题即构成违约，因此应承担相应的违约责任，包括承担退换货运费。
实际操作中的建议
与商家沟通协商：
- 在发现商品质量问题后，首先应与商家进行沟通协商，明确提出退货、更换或修理的要求，并指出相关法律法规的规定，要求商家承担运费。
保留相关证据：
- 在沟通过程中，应妥善保留购买凭证、商品照片、质量检测报告（如有）、与商家的沟通记录等相关证据。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。
利用平台规则或投诉途径：
- 如果是在电商平台购买的商品，可以利用平台的规则进行投诉，要求商家承担运费。如果商家拒绝承担，还可以向相关行业协会或监管部门投诉，如消费者协会、市场监督管理局等。
法律途径：
- 如果商家仍然拒绝承担运费，且协商和投诉均无果，消费者可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担运费及可能的其他损失。
特殊情况说明
- 双方另有约定：如果在交易过程中，双方另有约定关于运费承担的条款，那么应当按照约定执行。但需要注意的是，这种约定不能违反法律法规的强制性规定，否则将被视为无效。
总结与建议
当购买的货物存在质量问题时，要求商家承担退换货的运费是合理且合法的。在实际操作中，消费者应首先与商家沟通协商，并保留好相关证据。如果商家拒绝承担运费，可以利用平台规则、投诉途径或法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，消费者应保持冷静和理性，依法维权。
如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。