公安机关行使自由裁量权时，确实应当说明理由。这一要求不仅体现了行政执法的公正性和透明度，也是保障当事人合法权益的重要措施。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律原则的要求
合法性原则：公安机关行使自由裁量权必须严格遵守国家法律法规，不得超越法律授权的范围。在行使裁量权时，说明理由是确保行为合法性的重要一环，有助于当事人理解公安机关的决策依据，从而增强对法律的信任和尊重。
合理性原则：合理性原则要求公安机关在行使裁量权时，必须考虑案件的性质、情节、社会影响等因素，确保处理结果的公正性和合理性。说明理由有助于展示公安机关在决策过程中是如何权衡各种因素的，从而增强决策的合理性和可接受性。
程序正当性原则：程序正当性原则要求公安机关在行使裁量权时，必须遵循法定的程序规定，保障当事人的知情权、陈述申辩权等程序性权利。说明理由是程序正当性的重要体现，它让当事人有机会了解公安机关的决策过程，并在必要时提出异议或申辩。
二、实践中的必要性
增强执法透明度：说明理由可以增强执法的透明度，让当事人和社会公众了解公安机关的决策依据和过程。这有助于减少误解和争议，增强公众对执法的信任和支持。
保障当事人权益：对于当事人而言，了解公安机关的决策理由是维护自身合法权益的重要前提。如果当事人认为公安机关的决策不合理或违法，他们可以根据说明的理由提出异议或申请复议、诉讼等法律救济途径。
促进执法规范化：说明理由要求公安机关在行使裁量权时，必须进行充分的思考和论证，确保决策的科学性和合理性。这有助于促进执法规范化，提高执法质量和效率。
三、具体应用中的体现
行政处罚方面：在行政处罚中，公安机关需要根据违法行为的情节、危害后果等因素，在法定罚款幅度内确定具体的罚款金额或拘留期限。在作出处罚决定时，公安机关应当说明罚款或拘留的具体理由，如违法行为的性质、情节、社会危害程度等。
行政强制方面：在行政强制中，如临时查封、扣押等措施，公安机关也需要根据隐患的严重程度、整改的难易程度等因素，决定是否采取强制措施。在作出决定时，公安机关应当说明采取强制措施的具体理由，如隐患的严重性、整改的紧迫性等。
刑事执法方面：在刑事执法中，如立案、取保候审等强制措施的裁量，公安机关也需要根据犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质等因素作出决策。在作出决策时，公安机关应当说明决策的具体理由，如犯罪嫌疑人的社会危险性评估、案件的性质和情节等。
总结来看，公安机关行使自由裁量权时说明理由是法律原则的要求和实践中的必要性所决定的。它有助于增强执法透明度、保障当事人权益、促进执法规范化。因此，公安机关在行使自由裁量权时，应当充分说明决策的理由和依据。如果您在相关领域遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律解答。