公安在违反行政法规的情况下确实拥有一定的自由裁量权。这一权力是公安机关在法律框架内，依据违法行为的具体事实、性质、情节以及社会危害程度，灵活决定处罚种类与幅度的权限。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律与政策依据

1. 《中华人民共和国行政处罚法》：作为行政处罚的基本法，该法确立了公正、公开的原则，并要求处罚与违法行为相匹配。这为公安机关行使自由裁量权提供了基本的法律框架。
2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：针对治安管理领域的违法行为，该法提供了具体的法律依据，并允许公安机关在法定范围内根据具体情况进行裁量。
3. 公安部及相关地方规范性文件：这些文件进一步细化了行政处罚的自由裁量标准，确保全国或地区内执法的一致性和公正性。

二、裁量考虑因素

公安机关在行使自由裁量权时，会综合考虑以下因素：

1. 事实因素：包括违法行为的时间、地点、手段、后果等。例如，在殴打行为中，是否使用凶器、伤害程度如何等都会影响处罚的轻重。
2. 性质因素：判断违法行为所违反的法律规范及侵害的社会关系性质。例如，入室盗窃相较于扒窃，其社会危害性更大，因此处罚也可能更重。
3. 情节因素：涉及违法行为人的主观状态（故意或过失）、自首、立功等。这些情节因素会影响处罚的轻重，如自首可能从轻或减轻处罚。
4. 社会危害：评估违法行为对社会秩序、公共安全等造成的实际影响。这是裁量处罚力度的重要依据，社会危害越大的行为，处罚通常也越重。

三、裁量具体规则

1. 不予处罚：针对未成年人、精神病人等无行为能力人或轻微且及时改正的违法行为，以及无主观过错的情形，公安机关可能不予处罚。
2. 从轻或减轻处罚：适用于主动消除危害、受胁迫实施违法、配合查处等有积极表现的情形。这些情形表明违法行为人有一定的悔过表现或社会危害性较小，因此可以从轻或减轻处罚。
3. 从重处罚：对造成严重后果、多次违法、教唆他人违法、妨碍执法等恶劣行为，公安机关将采取更严厉的处罚措施。这些行为表明违法行为人主观恶性较大或社会危害性严重，因此需要从重处罚。

四、程序保障与地方细化

1. 程序正当：公安机关在行使裁量权时，必须遵守法定程序，包括告知、听取陈述申辩、依法送达文书等。这些程序保障确保当事人的合法权益不受侵犯。
2. 地方细化标准：各地结合实际情况，制定具体的裁量基准和阶次。例如，根据参赌人数、赌资大小等因素详细划分赌博行为的处罚幅度。这些细化标准使执法更加精准和可操作。

总结与建议：公安在违反行政法规的情况下确实拥有自由裁量权，但这一权力的行使必须严格遵循法律法规，确保公正、合理且合法。如果您或他人面临相关行政处罚问题，建议及时向我咨询，以便更准确地了解具体情况并获取专业的法律建议。