对于追加被执行人申请一旦成功，法院的处理流程是严谨且规范的，旨在确保司法公正与效率。以下是详细的处理步骤及要点：

一、接收并审查申请材料

1. 接收材料：当申请执行人向法院提交追加被执行人申请书及相关证据材料时，法院会首先进行初步的形式审查。
2. 形式审查要点：法院会检查申请书是否明确载明了追加请求、事实理由以及相关的法律依据，并确认所附证据材料是否齐全、有效。

二、立案受理

若申请材料符合法定要求，法院将依法予以立案受理，并向申请执行人出具受理通知书。这一步骤标志着追加被执行人程序的正式启动。

三、通知相关当事人

立案后，法院会及时通知被申请追加的第三人（即潜在的被执行人），告知其已被列为追加被执行人的候选对象，并明确其享有的答辩权利及期限。这是确保当事人诉讼权利的重要一环。

四、审理与调查

1. 审理方式：根据案件具体情况，法院可能选择开庭审理或采用书面审理方式。开庭审理时，双方当事人需到庭陈述意见、举证质证；书面审理则侧重于对提交材料的审核。
2. 调查核实：在审理过程中，法院有权依职权调查收集相关证据，以查明案件事实。这可能包括询问当事人、查阅案卷材料、调取相关证据等，确保审理结果的公正性和准确性。

五、作出裁定

基于审理结果和调查核实的情况，法院将依法作出是否追加被执行人的裁定。若裁定追加，将明确追加的具体对象和范围；若裁定不予追加，则会详细说明理由，确保裁定的合法性和合理性。

六、后续处理与执行

1. 送达裁定书：法院会将裁定书送达给相关当事人，确保各方了解裁定结果，并明确各自的权利和义务。
2. 执行程序：若裁定追加成功，新的被执行人将被纳入执行程序，与原被执行人共同承担法律责任。法院将采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以实现申请执行人的合法权益。
3. 救济途径：对于法院的裁定，当事人不服的可以在法定期限内提出异议或上诉，寻求法律救济。这是保障当事人诉讼权利的重要机制。

综上所述，追加被执行人申请一旦成功，法院将按照上述流程进行处理，确保司法公正与效率，同时保障当事人的合法权益。