结论：嫖娼处罚结束后，民警一般无权继续扣押手机，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：处罚结束后民警无权继续扣押手机

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于嫖娼等违法行为，公安机关有权进行处罚，并在处罚过程中依法采取必要的强制措施，如扣押与案件有关的物品。然而，这些强制措施的采取应当遵循法定程序，并在处罚结束后及时解除。
   • 手机作为个人财物，其扣押应当严格遵循法律规定的程序和条件。在嫖娼处罚结束后，如果手机并非作为证据需要继续保留，或者已经完成了作为证据的取证工作，那么民警应当及时返还手机。

2. 实践操作：

   • 在实际操作中，民警在扣押手机时通常会出具扣押清单，并告知被扣押人扣押的理由和期限。如果处罚结束后，民警未按照法定程序返还手机，被扣押人有权要求民警返还，并可以向其上级机关或相关部门投诉。

二、特定例外情形：民警可能继续扣押手机

1. 手机作为关键证据：

   • 如果手机中存储了与嫖娼案件直接相关的关键证据，如聊天记录、转账记录等，且这些证据对于案件的进一步侦查或审判具有重要作用，那么民警可能会继续扣押手机，以确保证据的完整性和安全性。
   • 在这种情况下，民警应当依法办理延长扣押手续，并告知被扣押人延长扣押的理由和期限。

2. 涉及其他违法犯罪行为：

   • 如果在调查嫖娼案件的过程中，发现手机还涉及其他违法犯罪行为，如诈骗、贩毒等，那么民警可能会根据相关法律法规的规定，继续扣押手机以进行进一步的调查。
   • 在这种情况下，民警应当及时将案件移送至有管辖权的机关进行处理，并告知被扣押人相关情况。

三、法律建议

1. 了解扣押程序：

   • 如果您的手机被民警扣押，您有权了解扣押的程序和理由。您可以要求民警出具扣押清单，并告知您扣押的期限和返还的条件。

2. 及时主张权利：

   • 如果处罚结束后，民警未按照法定程序返还手机，您应当及时主张自己的权利。您可以向民警提出返还手机的请求，并要求其出具书面说明或决定。如果民警拒绝返还，您可以向其上级机关或相关部门投诉，或者寻求法律援助。

3. 保留相关证据：

   • 在处理此类问题时，您应当保留好与扣押手机相关的所有证据，如扣押清单、沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。