结论：孩子受伤后，若对方不道歉也不赔偿，在符合一定条件下，是可以申请精神赔偿的。

分析说明：

1. 精神赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这意味着，如果孩子的受伤是由于对方的侵权行为导致的，并且这种伤害给孩子造成了严重的精神损害，那么孩子或其法定代理人有权要求对方进行精神赔偿。

2. 精神损害的认定：

   • 精神损害的认定通常需要考虑多个因素，包括但不限于侵权行为的性质、情节、后果，以及受害人的年龄、性格、心理承受能力等。对于孩子来说，由于其心理发育尚未成熟，同样的伤害可能对其造成更严重的精神损害。因此，在判断孩子是否遭受了严重精神损害时，应充分考虑其年龄和心理特点。

3. 申请精神赔偿的条件：

   • 要申请精神赔偿，首先需要证明对方的行为构成了侵权，即对方的行为违反了法律、法规或社会公德，且这种行为与孩子的受伤之间存在因果关系。
   • 其次，需要证明孩子的受伤造成了严重的精神损害。这通常需要通过医疗证明、心理咨询记录、证人证言等证据来证明。
   • 最后，如果对方不道歉也不赔偿，孩子或其法定代理人可以通过法律途径来维护自己的权益，包括向法院提起诉讼，要求对方承担精神赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 在处理此类纠纷时，建议首先与对方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
   • 如果调解也无法解决问题，那么可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任，包括精神赔偿责任。在诉讼过程中，应充分准备证据，以证明对方的行为构成了侵权，并且孩子的受伤造成了严重的精神损害。

后续行动建议：

• 如果您或您的孩子遇到了类似的情况，建议及时收集相关证据，如医疗证明、心理咨询记录、证人证言等，以便在需要时证明对方的行为构成了侵权，并且孩子的受伤造成了严重的精神损害。
• 同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权益和维权途径。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。