被害人在追诉期限内提出控告，公安机关应当立案而未立案的案件，不受追诉时效的限制。以下从不同角度为您详细分析：
一、追诉时效的基本规定
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
这是追诉时效的一般规定，适用于大多数犯罪行为。然而，在特定情形下，追诉时效的限制可以被突破。
二、不受追诉时效限制的特殊情形
逃避侦查或审判的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 这意味着，一旦犯罪嫌疑人开始逃避侦查或审判，无论其犯罪行为已经过去多久，司法机关都有权对其进行追诉。
应立案而未立案的情形：
- 同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
- 这一规定旨在保护被害人的合法权益，防止因司法机关的失职而导致犯罪分子逃脱法律的制裁。在您所描述的情形中，即属于此类特殊情况。
三、实际应用与法律建议
对于被害人：
- 如果您在追诉期限内已经向公安机关提出了控告，但公安机关未予立案，您有权要求公安机关说明理由，并可以向上级公安机关或同级人民检察院申诉。
- 同时，您可以保留好相关证据，以便在后续的法律程序中证明您的控告行为。
对于公安机关：
- 公安机关在接到被害人的控告后，应当依法进行审查，并在法定期限内作出是否立案的决定。
- 如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应当立案；如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，不予立案。
- 公安机关决定不予立案的，应当将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
对于后续法律程序：
- 如果案件最终进入诉讼程序，法院将根据案件事实和法律规定进行审理，并作出判决。
- 在此过程中，各方当事人都有权依法行使自己的诉讼权利，维护自己的合法权益。
总结来说，被害人在追诉期限内提出控告，公安机关应当立案而未立案的案件，不受追诉时效的限制。这是法律为了保护被害人权益、维护司法公正而作出的特别规定。如果您或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。