交通肇事刑事责任本身不会直接影响子女考事业编，但若因此留下案底或涉及特定严重情节，可能产生间接影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、交通肇事刑事责任的一般影响
交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。从法律层面讲，单纯的交通肇事刑事责任，并不会直接波及到子女的政审或职业选择。事业编的招聘，主要关注的是应聘者本人的政治素质、道德品质、业务能力等，而非其家庭成员的犯罪记录。
二、可能产生间接影响的情形
案底记录：
- 如果交通肇事行为导致了严重的后果，如多人死亡或重大财产损失，且行为人被判处了较重的刑罚（如有期徒刑以上），那么这一犯罪记录可能会被记录在案。
- 在某些特定情况下，如子女报考的是对政审要求极为严格的岗位（如涉及国家安全、机密等），虽然交通肇事罪本身不属于政治犯罪，但招聘方可能会综合考虑应聘者的家庭背景，包括家庭成员的犯罪记录。不过，这种情况较为罕见，且并非所有事业编岗位都会如此严格。
社会评价与心理影响：
- 除了法律层面的影响外，家庭成员的犯罪行为还可能对子女的社会评价和心理产生一定影响。这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。例如，子女可能会因为家庭成员的犯罪行为而感到自卑、焦虑或受到他人的歧视。
三、法律建议与后续行动
了解招聘政策：
- 在报考事业编之前，建议子女详细了解招聘单位的政审政策和要求。不同单位、不同岗位对政审的严格程度可能有所不同。
积极面对与解释：
- 如果子女的政审确实受到了家庭成员犯罪记录的影响，建议他们积极面对，并尝试向招聘方解释情况。在解释时，可以强调自己与家庭成员犯罪行为的无关性，以及自己的政治素质、道德品质和业务能力。
寻求法律帮助：
- 如果认为招聘方的政审决定存在不公正或违法行为，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
总结来说，交通肇事刑事责任本身不会直接影响子女考事业编。但在特定情况下，如留下严重案底或涉及对政审要求极为严格的岗位时，可能会产生一定的间接影响。因此，建议您和子女在报考前充分了解招聘政策，并做好相应的准备和应对。如果有任何具体的法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。