交通事故刑事案件对子女的影响主要体现在实际生活和特定情境下，法律层面不会直接影响子女的法律权益，但可能产生间接影响。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律层面

在法律上，每个人都是独立的个体，父母的犯罪行为不会直接影响子女的法律权益。子女的出生权、受教育权等基本法律权益不会因父母因交通事故承担刑事责任而受到剥夺或限制。这是法律公平性和独立性的体现。

二、政审环节

尽管法律层面不受影响，但在实际生活中，子女在报考特定岗位或学校时，可能会面临政审环节的挑战。具体来说：

1. 参军：若子女希望参军，父母的刑事犯罪记录可能导致子女在征兵政治审查中不通过，进而影响其入伍机会。
2. 报考公务员（部分岗位）：在报考公检法、国家安全等特殊部门职位时，政审要求严格，父母的刑事犯罪记录可能成为不利因素，影响子女的录取结果。
3. 报考军校、警校：这类院校对考生的政治背景有较高要求，父母的刑事犯罪记录可能导致子女无法通过政审，失去入学资格。

三、心理和生活方面

1. 心理压力：父母因交通事故承担刑事责任，可能使子女承受外界异样眼光和议论，导致心理压力和自卑情绪。这种心理压力可能影响子女的学习、生活和社交，甚至对其人格发展产生长远影响。
2. 家庭经济状况：父母因交通事故承担刑事责任可能导致家庭经济来源减少，进而影响子女的生活质量和教育资源获取。例如，家庭可能无法承担子女参加课外辅导、兴趣班等费用，影响子女的全面发展。

四、特殊情况

若父母在交通事故中不幸身亡且留有遗产，子女作为法定继承人可能需要以继承的遗产为限，承担父母因交通事故产生的债务和赔偿责任。但这种责任仅限于继承的遗产范围内，超出部分子女无需承担。不过，这种情况相对特殊，且不影响子女的基本法律权益。

五、应对策略与建议

1. 加强沟通与交流：家长应与子女进行坦诚的沟通，解释案件情况，让子女了解真相并感受到关爱和支持。这有助于减轻子女的心理负担，增强他们的心理承受能力。
2. 寻求专业帮助：如果子女出现心理问题或情绪困扰，应及时寻求心理咨询师或心理医生的帮助。专业的心理辅导能够帮助子女更好地应对心理压力，促进他们的健康成长。
3. 积极应对案件：家长应积极面对案件，配合司法机关的调查和处理。通过法律援助或律师协助来维护自己的合法权益，同时也有助于减轻对子女的负面影响。
4. 提前规划与教育：家长应提前为子女的升学和就业做好规划，了解相关政策和要求。同时，加强对子女的教育和引导，培养他们的独立能力和抗压能力，以更好地应对未来可能面临的挑战。

综上所述，交通事故刑事案件虽然不会直接影响子女的法律权益，但在实际生活中确实可能对子女产生多方面的间接影响。作为家长，应积极面对案件，加强与子女的沟通与交流，寻求专业帮助，并提前为子女的未来做好规划。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。