结论：在招投标投诉期还没有回复的情况下，是否能签合同需根据投诉的具体内容、处理结果及其对中标结果的影响来判断。一般而言，在投诉处理期间应暂停签订合同，以避免潜在的法律风险和纠纷；但在某些特殊情况下，如投诉不影响中标结果或涉及紧急情况，经相关部门批准并采取风险防范措施后，仍可签订合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规基础
《中华人民共和国招标投标法》第四十六条：招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这一条款明确了合同签订的时间框架，但并未直接规定在投诉期间是否可以签订合同。
《中华人民共和国政府采购法实施条例》第五十四条：询问或者质疑事项可能影响中标、成交结果的，采购人应当暂停签订合同，已经签订合同的，应当中止履行合同。这一条款为投诉期间合同签订提供了明确的法律指引，即如果投诉可能影响中标结果，应暂停签订合同。
二、投诉处理期间的考量
投诉对中标结果的影响：
- 若投诉内容涉及中标过程的违法行为（如串通投标、弄虚作假等），且经调查属实，中标结果可能被撤销或变更。此时，应暂停合同签订，等待投诉处理完毕，并根据处理结果决定是否与中标人签订合同或重新招标。
- 若投诉内容经调查后不影响中标结果的合法性，则招标人和中标人应按照法律规定，在中标通知书发出之日起三十日内签订书面合同。
法律风险与经济后果：
- 在投诉未处理完毕前匆忙签订合同，若后续投诉成立导致中标结果变更，已签订的合同可能面临无效、变更或解除的风险，给各方带来不必要的法律风险和经济损失。
三、特殊情况下的合同签订
投诉不影响中标结果：
- 如果投诉内容经审查后，确认不影响中标结果的合法性，招标人可以在法定时限内与中标人签订合同。但在此过程中，应确保合同内容与招标文件和中标人的投标文件完全一致，不得进行任何实质性修改。
紧急情况：
- 对于某些特殊的紧急项目，如抢险救灾、疫情防控等，因时间紧迫，延迟签订合同可能导致公共利益受损或项目无法正常进行。在此类情况下，招标人可经过相关主管部门的批准，并采取必要的风险防范措施后，与中标人签订合同。
四、实际操作建议
谨慎评估与决策：
- 在投诉处理期间，招标人应谨慎评估投诉内容对中标结果的可能影响，并留存好相关证据，以证明其决策的合理性和合法性。
- 若投诉事项明显不影响中标结果，且招标人认为可以推进合同签订工作，在确保法律风险可控的前提下，可以考虑签订合同，但需密切关注投诉处理的进展。
沟通与协商：
- 保持与中标人的密切沟通，及时通报投诉处理的进展情况，以便双方共同作出相应的决策。
- 若投诉处理时间较长，可能超过法定的合同签订期限，应与中标人协商并寻求法律意见，以确保合同的合法性和有效性。
关注时效与程序：
- 严格遵守法律规定的合同签订时限，避免因超时而引发不必要的法律纠纷。
- 确保合同签订程序的合规性，包括合同条款的审查、签字盖章的完整性等。
总结与建议：在招投标投诉期还没有回复的情况下，招标人应谨慎处理合同签订事宜。一般而言，应暂停签订合同以等待投诉处理结果；但在某些特殊情况下，如投诉不影响中标结果或涉及紧急情况，经相关部门批准并采取风险防范措施后，仍可签订合同。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。