结论前置：在招投标过程中，若第二次收到投诉，对方是否能继续签施工合同，需根据投诉的具体内容、处理结果及其对中标结果的影响来判断。以下分情况详细说明：
一、投诉不影响中标结果合法性的情况
法律基础：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》，中标通知书对招标人和中标人具有法律约束力，标志着招标流程的结束和中标人的确定。除非存在法定情形，否则不得随意改变中标结果。
- 招标人和中标人应自中标通知书发出之日起三十日内，依据招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。
实际操作：
- 若投诉内容经调查后不影响中标结果的合法性，例如投诉事项与中标过程无关或投诉缺乏事实依据，则招标人和中标人应按照法律规定，在中标通知书发出之日起三十日内签订书面合同。
- 在此情况下，对方（中标人）有权继续签订施工合同，且招标人应履行签订合同的义务。
二、投诉可能影响中标结果合法性的情况
法律风险：
- 若投诉内容涉及中标过程的违法行为，如串通投标、弄虚作假等，且经调查属实，中标结果可能被撤销或变更。
- 在此情况下，若匆忙签订合同，后续投诉成立导致中标结果变更，已签订的合同可能面临无效、变更或解除的风险，给各方带来不必要的法律风险和经济损失。
实际操作建议：
- 在投诉处理期间，招标人应谨慎评估投诉内容对中标结果的可能影响，并留存好相关证据，以证明其决策的合理性和合法性。
- 若投诉事项可能影响中标结果，建议暂停合同签订，等待投诉处理完毕，并根据处理结果决定是否与中标人签订合同或重新招标。
- 保持与中标人的密切沟通，及时通报投诉处理的进展情况，以便双方共同作出相应的决策。
三、特殊情况处理
投诉处理时间较长：
- 若投诉处理时间较长，可能超过法定的合同签订期限，招标人应与中标人协商并寻求法律意见，以确保合同的合法性和有效性。
- 双方可考虑签订补充协议，明确在投诉处理期间双方的权利和义务，以及合同签订的具体时间安排。
投诉内容复杂或涉及多方利益：
- 若投诉内容复杂或涉及多方利益，建议招标人组织专家论证或召开听证会，以更全面地了解投诉情况并作出合理决策。
- 在此过程中，招标人应确保程序的公正性和透明性，以维护各方的合法权益。
法律建议：
- 在招投标过程中，招标人和中标人均应严格遵守法律法规，确保招标流程的公正性和合法性。
- 面对投诉时，招标人应保持谨慎态度，及时调查并处理投诉事项，避免因处理不当而引发不必要的法律风险和经济损失。
- 若对投诉处理或合同签订存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律意见和支持。
作为李超律师，我专注于建设工程领域的法律事务，若您在招投标、合同签订等方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。