在处理继承纠纷案件时，其他继承人可以采取以下几种方式来妥善应对和解决纠纷，以确保自身合法权益得到妥善处理：
一、首选方式：自行协商
沟通原则：
- 各继承人应秉持平等自愿、互谅互让的精神，就遗产范围、继承方式、份额划分等核心问题进行深入沟通和协商。
- 沟通时，应保持冷静和理性，避免情绪化，以寻求双方都能接受的解决方案。
优势：
- 自行协商有助于维护家庭成员间的亲情关系，避免矛盾升级。
- 协商解决可以节省时间和经济成本，避免漫长的法律程序。
协议形成：
- 一旦达成一致意见，应尽快形成书面协议，明确各方权利义务。
- 协议应由所有继承人签字确认，以增强其法律效力和可执行性。
二、辅助方式：人民调解委员会调解
申请流程：
- 若自行协商无果，可向当地人民调解委员会提出调解申请。
- 提交申请时，应提供相关证据材料，如被继承人的死亡证明、财产证明等。
调解过程：
- 调解员将听取各方陈述，调查了解相关情况。
- 调解员会依据法律法规和道德规范进行疏导和劝说，力求促成调解协议。
协议效力：
- 经人民调解委员会调解达成的协议具有法律约束力。
- 如一方不履行协议，另一方可向法院申请司法确认，赋予协议强制执行力。
三、最终手段：诉讼解决
提起诉讼：
- 当协商和调解均无法解决问题时，任何一方继承人都有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 提起诉讼前，应充分准备证据材料，包括被继承人的死亡证明、遗嘱（如有）、财产证明以及亲属关系证明等。
法院审理：
- 法院将依法对案件进行审理，包括立案审查、开庭审理等环节。
- 在庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论，法院将根据事实和法律作出公正判决。
判决执行：
- 一审判决后，如当事人不服，可在规定期限内提起上诉，进入二审程序。
- 二审判决为终审判决，具有最终法律效力，必须履行。如一方不履行判决义务，另一方可申请强制执行。
四、专业咨询与建议
- 在处理继承纠纷过程中，强烈建议当事人及时咨询专业律师或法律专家。
- 他们能够提供针对性的法律分析和建议，帮助当事人了解自己的权利和义务，选择最合适的解决方式，并有效维护自身合法权益。
五、注意事项
- 在诉讼过程中，继承人应提供充分的证据证明自己的主张，如遗嘱、亲属关系证明、财产权属证明等。
- 继承人应了解并遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规中关于法定继承和诉讼时效的规定。例如，继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。
综上所述，面对继承纠纷，其他继承人应保持冷静和理性，根据具体情况选择合适的解决方式。通过自行协商、人民调解或诉讼等途径，均可有效化解矛盾，实现遗产的合理分配。