您好，关于您提出的“在一个户口本上的养外孙女能否法律继承遗产”的问题，这主要涉及到法定继承的相关法律规定。

首先，我们需要明确的是，养子女在法律上是被视为与亲生子女具有同等地位的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。这里的“子女”明确包括了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。

针对您提到的“养外孙女”这一情况，虽然“外孙女”这一称呼通常指的是女儿的子女，但关键在于她是否被正式收养为养子女。如果她已经被正式收养，并且收养关系已经依法成立（即已经办理了收养登记手续，或者收养关系发生在《中华人民共和国收养法》施行前且已形成事实收养关系），那么她作为养子女，就享有与亲生子女同等的继承权。

此外，户口本上的登记情况虽然可以作为家庭关系的一种证明，但并不是决定继承权的唯一因素。继承权的确定主要依据的是法律规定的继承顺序和继承人的身份关系。

因此，如果养外孙女已经被正式收养，并且收养关系依法成立，那么她就有权作为第一顺序继承人继承养父母的遗产。如果养父母去世时未留下遗嘱，那么她的继承权将受到法律的保护。

最后，我想强调的是，遗产继承问题往往涉及到家庭关系的和谐与稳定。在处理这类问题时，建议家庭成员之间能够互谅互让、和睦团结，通过协商的方式解决继承问题。如果协商不成，也可以寻求人民调解委员会的帮助或者向人民法院提起诉讼。希望这些解答能够对您有所帮助。