私家车跑顺风车出险后，保险公司是否赔偿确实需要分情况来讨论，这主要取决于顺风车的性质是否被认定为营运行为，以及保险合同中的具体约定。
首先，如果顺风车行为符合以下条件，那么它通常被视为非营运行为，保险公司在这种情况下一般会进行赔付：
以车主自身出行需求为前提：这意味着车主首先是有自己的出行计划，比如上班、下班或者探亲等，顺路搭载乘客只是附带的行为，并非主要目的。
分摊部分出行成本或免费互助：车主与乘客之间通常是通过平台协商，分摊一些出行成本，比如燃油费、过路费等，或者完全是出于免费互助的目的，而不是以盈利为主要动机。
未改变车辆使用性质：顺风车行为并没有将私家车转变为营运车辆，车辆的使用性质仍然是非营运的，也就是说，车辆的风险程度并没有因为跑顺风车而显著增加。
然而，如果顺风车行为存在以下情形，那么它可能被认定为营运行为，保险公司在这种情况下有权拒绝赔付：
以盈利为目的：如果车主频繁接单，甚至以此为主要收入来源，那么这就明显超出了“分摊部分出行成本或免费互助”的范畴，而是以盈利为主要目的。
改变了车辆使用性质：由于频繁接单，车辆的使用频率和行驶里程大幅增加，导致车辆的风险程度显著提高，实质上已经转变为营运车辆。
违反保险合同约定：大多数私家车保险合同中都会明确约定，车辆不得用于营运目的。如果顺风车行为违反了这一约定，那么保险公司就有权根据合同条款拒绝赔付。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
平台责任：在某些情况下，如果顺风车平台未尽到审核义务或存在其他过错，导致事故发生，那么乘客或第三方也可以要求平台承担相应的赔偿责任。但这并不免除保险公司的赔付责任，除非保险合同中有特别约定。
及时报案并保留证据：无论顺风车行为是否被认定为营运行为，一旦发生事故，车主都应立即向保险公司报案，并配合保险公司进行调查。同时，应保留好相关证据，如订单记录、支付凭证、聊天记录等，以便在需要时证明自己的清白。
仔细阅读保险合同条款：在购买保险前，车主应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任和免责范围。如果对某些条款有疑问，应及时向保险公司咨询并要求解释清楚。
综上所述，私家车跑顺风车出险后保险公司是否赔偿，取决于顺风车的性质是否被认定为营运行为以及保险合同的具体约定。因此，车主在跑顺风车前，最好先了解清楚保险合同的相关条款，并咨询保险公司的意见，以避免不必要的纠纷。