针对事业单位中劳务派遣人员违纪的处理问题，这是一个涉及劳动法律法规、派遣协议以及内部规章制度等多方面的综合问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、处理原则

对劳务派遣人员的违纪行为，应严格遵循劳动法律法规以及劳务派遣单位依法制定的规章制度，确保处罚的合法性和合理性。同时，应坚持公平、公正的原则，保障劳务派遣人员的合法权益。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 根据该法第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣人员。若劳务派遣人员严重违纪，用工单位可将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位则可依法解除与其劳动合同。

2. 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》：

   • 该条例第三十五条规定，用工单位违反劳务派遣规定的，将受到责令改正、情节严重的，以每位被派遣劳动者1000元以上5000元以下的标准处以罚款；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位和用工单位承担连带赔偿责任。

三、处理方式

1. 依据派遣协议与规章制度：

   • 劳务派遣单位与用工单位应在派遣协议中明确约定违纪处理方式和标准。同时，劳务派遣单位应制定完善的内部规章制度，详细规定员工行为规范、违纪情形及相应处罚措施，并向劳务派遣人员进行公示或告知。

2. 常见处罚措施：

   • 轻微违规：可给予口头或书面警告、罚款（金额应合理且不超过法规限度）、调整工作岗位等。
   • 严重违规：可能涉及退回劳务派遣单位，甚至由劳务派遣单位依法解除劳动合同。

四、处理流程

1. 调查核实：

   • 用工单位应依据派遣协议和内部规章制度，对劳务派遣人员的违规行为进行详细调查，确保事实清楚、证据确凿。

2. 沟通处理：

   • 若确认存在违纪行为，用工单位应及时与劳务派遣单位沟通，共同商讨处理方案。劳务派遣单位应对劳务派遣人员进行批评教育，帮助其认识错误。

3. 采取处罚措施：

   • 根据违规情节的轻重，采取适当的处罚措施。在采取任何处罚措施前，应确保处罚决定符合法律法规和规章制度的要求，并保障劳务派遣人员的合法权益。

4. 培训教育与重新安置：

   • 对于被退回的劳务派遣人员，劳务派遣单位应进行针对性的培训教育，提高其职业素养和工作技能。培训结束后，可根据其表现和能力重新为其寻找合适的用工单位。

五、注意事项

• 在处理过程中，应加强沟通与协作，共同维护良好的用工秩序和劳动关系。
• 如果劳务派遣人员的违纪行为与用工单位的违规行为有关，且给劳务派遣人员造成了损害，劳务派遣单位和用工单位应承担连带赔偿责任。

综上所述，对事业单位中劳务派遣人员的违纪行为进行处理时，必须严格遵守劳动法律法规和规章制度，确保处罚的合法性和合理性。同时，应注重公平、公正原则，保障劳务派遣人员的合法权益，并通过加强沟通与协作来共同维护良好的用工秩序和劳动关系。