结论：

1. 正常情况下，公司裁员时不得裁掉孕妇。
2. 但如果孕妇存在严重违反用人单位规章制度等特定情形，用人单位可以依法解除劳动合同。

详细分析：

一、法律对孕妇的特殊保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定是为了保障处于特殊生理时期女职工的基本权益以及胎儿的健康发育，体现了法律对孕妇的特殊保护。

二、裁员时的例外情况

尽管法律对孕期、产期、哺乳期的女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况，允许用人单位在特定条件下解除劳动合同。具体来说，如果孕妇存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：

• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，且经用人单位提出后拒不改正；
• 因触犯国家法律而被依法追究刑事责任等。

在这些情况下，用人单位有权依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

三、违法裁员的法律责任

如果公司违法裁员裁掉了孕妇，孕妇有权采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 要求继续履行合同：孕妇可以向用人单位提出书面请求，要求其继续履行劳动合同，恢复劳动关系。如果用人单位拒绝履行，孕妇可以通过法律途径申请强制执行。

2. 要求支付赔偿金：若孕妇不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然后，将这一经济补偿标准乘以二，即为应支付的赔偿金。

四、建议与提醒

对于孕妇而言，在面临公司裁员时，应首先了解自己的法律权益，并保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。如果遭遇不公待遇，应及时向用人单位提出异议，并寻求法律帮助。

对于用人单位而言，在裁员前务必咨询专业法律意见，确保裁员行为的合法性和合规性。特别是在涉及孕期、产期、哺乳期女职工时，更应谨慎处理，避免违法裁员带来的法律风险和经济损失。

总之，公司在裁员时必须严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如孕妇严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果公司违法裁员，将承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。