结论：父母二十年前有劳动教养的案底，对孩子政审的影响需根据具体情况而定，一般而言不会构成决定性障碍，但在特定岗位或单位可能产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、劳动教养的性质与记录保存
劳动教养性质：劳动教养是对有轻微违法犯罪行为但尚不够刑事处罚条件的人所实施的强制性教育改造措施，属于行政处罚范畴，并非刑事处罚。这一制度已在2013年被废止，但相关记录仍可能保存在公安机关的内部档案系统中。
记录保存的影响：虽然劳动教养记录不会构成“案底”（通常指刑事犯罪记录），但这些记录在特定情况下可能被查询，尤其是在涉及国家安全、公安、司法行政系统等特殊岗位的政审时。
二、政审的相关规定与流程
政审重点：政审主要关注的是直系亲属是否有刑事犯罪记录，而劳动教养记录并不等同于刑事犯罪记录。因此，在一般情况下，父母的劳动教养记录不会对子女的政审产生直接影响。
政审流程：政审是一个综合考量的过程，不仅涉及直系亲属的犯罪记录，还包括考生本人的政治立场、现实表现、道德品质、社会关系等多方面情况。即使存在劳动教养记录，只要考生在其他方面表现优秀，也有可能通过政审。
三、特殊情况下的影响
特殊岗位：对于国家安全、公安、司法行政系统监狱警察等特殊岗位，由于岗位性质特殊，对考生及其家庭成员的政治背景审查更为严格。在这种情况下，父母二十年前的劳动教养记录可能会被纳入考察范围，并可能对孩子的政审结果产生一定影响。
单位规定：不同单位、不同岗位的政审要求可能存在差异。在某些特殊单位或岗位，父母受过行政处罚（包括劳动教养）也可能对子女的政审产生一定影响。但这种情况并非普遍现象，且具体影响程度需根据单位的具体规定来判断。
四、法律建议与应对措施
提前了解政策：在面对政审时，建议提前了解相关政策和规定，明确政审的具体要求和流程。
准备证明材料：如果担心父母的劳动教养记录可能对政审产生影响，可以提前准备好相关证明材料，如公安机关出具的无犯罪记录证明等，以证明自己及家庭成员的政治清白。
提升自身素质：无论政审要求如何，提升自身的综合素质和政治表现都是降低潜在不利影响的有效途径。通过积极参与社会活动、展现良好的道德品质和社会责任感等方式，可以增加通过政审的机会。
总结：父母二十年前的劳动教养记录对孩子政审的影响并非绝对，而是取决于具体情况和岗位性质。在一般情况下，这些记录不会构成决定性障碍；但在特定岗位或单位，可能会产生一定影响。因此，建议提前了解政策、准备证明材料并提升自身素质，以应对可能的政审审查。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。