业委会没有不通过业主就擅自执行相关决定的权利。以下从几个方面进行详细分析：
业委会的职责与权限：
- 业主委员会（业委会）是业主大会的执行机构，它的主要职责是执行业主大会的决定，并管理物业维修基金等公共财产。这通常涉及到资金的筹集、使用和管理等方面。
- 业委会的权力来源于业主大会的授权，它必须在业主大会的决策框架内行事，不能超越或违背业主大会的决定。
业主大会的决策机制：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，业主大会是物业管理区域内的最高决策机构，它决定物业管理区域内的重大事项。
- 业主大会的决定应当经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意（对于一般事项），或者经专有部分占建筑物总面积2/3以上的业主且占总人数2/3以上的业主同意（对于特定重大事项，如筹集和使用专项维修资金等）。
- 这意味着，任何涉及物业管理区域内的重大事项，都必须经过业主大会的决策程序，业委会不能擅自决定。
业委会擅自执行的后果：
- 如果业委会未经业主大会同意就擅自执行相关决定，这可能构成对业主合法权益的侵害。
- 受侵害的业主有权请求人民法院予以撤销业委会的擅自决定，并可能要求业委会承担相应的法律责任。
实际操作中的建议：
- 业委会在执行任何决定前，都应确保已经获得了业主大会的明确授权。
- 如果业委会对某项决定存在疑问或不确定，应及时向业主大会咨询或请求指示，以避免不必要的法律纠纷。
- 业主也应积极参与业主大会的决策过程，了解并监督业委会的工作，确保自己的合法权益得到保障。
举例说明：假设业委会想要对小区的公共设施进行改造，但这一决定并未经过业主大会的讨论和同意。如果业委会擅自执行了这一决定，那么受影响的业主就有权向人民法院提起诉讼，要求撤销业委会的决定，并可能要求业委会赔偿因此造成的损失。
综上所述，业委会没有不通过业主就擅自执行相关决定的权利。它必须在业主大会的决策框架内行事，并确保自己的决定符合法律法规和业主大会的决定。如果您在房产纠纷或物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。