当借款人未按时归还借款利息时，违约金的计算主要依赖于借款合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、合同约定优先
明确约定逾期利率或罚息：
- 如果借款合同中明确规定了逾期利率或罚息的计算方式，比如每日万分之五的罚息，或者逾期利率为原贷款利率上浮一定比例，那么应当按照合同中的约定来计算违约金。
约定了借期内利率但未约定逾期利率：
- 若合同中只约定了借期内的利率，而未明确逾期利率，出借人通常有权要求借款人自逾期之日起，按照借期内的利率来支付资金占用期间的利息。
二、法律法规的约束
逾期利息、违约金等总计的限制：
- 根据相关法律法规，如《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人主张的逾期利息、违约金或其他费用总计不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出这个范围的部分，法院将不予支持。
金融机构贷款的特殊规定：
- 对于金融机构的贷款，逾期利息的计算通常遵循中国人民银行的相关规定，这些规定可能包括特定的利率上限或计算方式。
三、特殊情况下的利息计算
迟延履行期间的加倍利息：
- 如果借款人未按生效法律文书履行还款义务，进入执行程序后，除了需要支付逾期利息外，还可能需要承担迟延履行期间的加倍利息。这部分利息的计算方式通常由法律文书明确规定。
复利计算的可能性：
- 在某些情况下，逾期利息可能会采用复利方式计算，即利息上还会产生利息。但这种计算方式必须符合法律法规和合同约定，且不得过高，否则可能不被法院支持。
四、实际操作建议
仔细查阅合同条款：
- 在处理借款人未按时还款的问题时，首先应仔细查阅借款合同中的相关条款，了解逾期利息的计算方法及其他可能产生的费用。
及时沟通协商：
- 借款人应主动与出借人沟通，说明逾期原因及还款计划，争取达成延期还款协议，以减少违约金的产生。
保留证据材料：
- 双方应妥善保管借款合同、还款记录等证据材料，以备不时之需，特别是在发生纠纷时，这些证据将起到关键作用。
寻求专业咨询：
- 如果在利息计算或合同解释方面存在疑问，建议咨询专业的律师或金融顾问，以确保合法权益不受损害。
综上所述，借款利息未按时归还的违约金的计算是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑合同约定、法律法规以及实际情况。在处理相关问题时，应严谨细致，确保计算的准确性和合法性。