结论前置：已经过继给别人的子女，仍然有义务赡养自己的亲生母亲。以下从多个角度进行分析说明：
法律角度
赡养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女是否过继给他人而消除。
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。即使子女已经过继，当亲生母亲需要赡养时，过继子女仍应承担相应的赡养责任。
过继与赡养义务的关系：
- 过继，在法律上通常指的是收养关系的确立。一旦收养关系成立，养子女与养父母之间的权利义务关系就如同亲生父母子女关系。
- 然而，这并不意味着养子女与亲生父母之间的权利义务关系完全消除。特别是在赡养义务方面，养子女仍然对亲生父母负有赡养责任，除非亲生父母有严重虐待、遗弃等行为导致收养关系成立时解除了这种赡养义务（但这种情况非常特殊且罕见）。
道德角度
孝道文化的传承：
- 在中国传统文化中，孝道是核心价值观之一。子女赡养父母被视为天经地义的事情，无论子女是否过继，都应铭记父母的养育之恩，尽到赡养的责任。
社会舆论的期待：
- 社会舆论普遍期待子女能够赡养年迈的父母。如果过继子女拒绝赡养亲生母亲，可能会受到社会舆论的谴责，影响个人声誉和形象。
实际情况的考量
经济能力的评估：
- 在确定赡养义务时，应考虑过继子女的经济能力。如果过继子女经济困难，无法承担全部赡养费用，可以与亲生母亲协商，寻求其他亲属或社会救助机构的帮助。
赡养方式的灵活性：
- 赡养方式并非一成不变，可以根据实际情况进行调整。例如，过继子女可以与亲生母亲协商，采取定期探望、提供生活必需品、支付赡养费等多种方式履行赡养义务。
建议：
- 如果您作为过继子女，面临赡养亲生母亲的问题，建议首先与亲生母亲进行沟通，了解她的具体需求和期望。
- 根据自己的经济能力和实际情况，制定合理的赡养计划，并尽力履行。
- 如果遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益和履行赡养义务。
最后，赡养父母是每个人的法定义务和道德责任。无论子女是否过继，都应铭记父母的养育之恩，尽到赡养的责任。如果您有任何关于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询。