抢夺后打人可能构成的罪名，需根据具体情形来判断，主要有以下两种情况：
抢夺过程中为压制反抗而打人，构成抢劫罪
- 定性：在抢夺过程中，如果行为人为了压制被害人的反抗，以便顺利劫取财物，而当场使用暴力（如打人）导致被害人受伤或无法反抗，这种行为已经超出了单纯抢夺的范畴，转化为抢劫罪。抢劫罪的本质在于以非法占有为目的，通过暴力、胁迫或其他方法强行劫取财物。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定，犯抢劫罪的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或其他金融机构、多次抢劫或抢劫数额巨大、抢劫致人重伤或死亡等情形的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
抢夺完成后出于其他目的打人，构成抢劫罪与故意伤害罪数罪并罚
- 定性：如果抢夺行为已经完成，行为人出于报复、灭口等其他与抢夺无关的目的而打人，导致被害人受伤或死亡，此时的打人行为是独立于抢夺之外的另起犯意，构成故意伤害罪。同时，由于之前的抢夺行为已经构成犯罪，因此应对行为人以抢劫罪和故意伤害罪数罪并罚。
- 法律后果：抢劫罪的处罚如上所述；故意伤害罪的处罚则根据伤害程度而定，轻伤处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
法律背景与建议：
- 法律背景：抢夺与抢劫在刑法上是两种不同的犯罪行为，主要区别在于是否使用了暴力、胁迫等手段。抢夺通常是在被害人不备的情况下突然夺取财物，而抢劫则是在使用暴力、胁迫等手段的情况下强行劫取财物。当抢夺行为中伴随有暴力行为时，就可能转化为抢劫罪。
- 法律建议：如果你或他人涉及此类案件，建议尽快向公安机关报案，并积极配合调查。同时，寻求专业律师的帮助，以便更准确地了解案件性质、可能面临的法律后果以及如何维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 如果抢夺后打人行为被认定为抢劫罪，行为人将面临较重的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，并可能被处以罚金或没收财产。
- 如果抢夺后打人行为被认定为抢劫罪与故意伤害罪数罪并罚，行为人将面临更长的刑期和更重的经济处罚。
总结：抢夺后打人可能构成的罪名取决于具体情形。在抢夺过程中为压制反抗而打人构成抢劫罪；在抢夺完成后出于其他目的打人则构成抢劫罪与故意伤害罪数罪并罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。