判处拘役的罪犯，如果其亲属生活不能自理且罪犯本人也生活不能自理，同时适用暂予监外执行不致危害社会的，是可以申请监外执行的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

二、具体条件分析

1. 生活不能自理：

   • 罪犯必须因身体原因无法自理生活，如瘫痪、长期卧床等严重情况。
   • 这一条件要求罪犯的生活不能自理状态是客观存在的，且需要由相关医疗机构出具证明文件。

2. 适用暂予监外执行不致危害社会：

   • 罪犯在监外执行期间，必须确保不会对社会造成危害。
   • 这要求罪犯在监外执行期间遵守法律法规，接受监督管理，不从事任何违法犯罪活动。

三、申请流程

1. 提出申请：

   • 罪犯本人或其亲属可以向监狱管理机关提出监外执行的申请。
   • 申请时需要提交相关证明材料，如医疗机构出具的生活不能自理证明、罪犯的社会危险性评估报告等。

2. 审查评估：

   • 监狱管理机关会对罪犯的申请进行审查，包括病情鉴定、社会危险性评估等。
   • 审查过程中，监狱管理机关可能会要求罪犯进行进一步的医学检查或社会调查，以确保申请的真实性和合法性。

3. 决定批准：

   • 经审查符合条件的，监狱管理机关会作出暂予监外执行的决定。
   • 决定批准后，监狱管理机关会通知罪犯及其亲属，并告知其监外执行期间的权利和义务。

4. 交付执行：

   • 决定批准后，罪犯将被交付至居住地县级司法行政机关执行社区矫正。
   • 社区矫正机构会对罪犯进行监督管理，确保其遵守法律法规和社区矫正的相关规定。

四、注意事项

1. 严格审核：

   • 对需要保外就医或者属于生活不能自理的罪犯，监狱管理机关会进行严格审核，确保其符合监外执行的条件。
   • 对于可能借监外执行逃避刑罚或有社会危险性的罪犯，监狱管理机关会依法不予批准。

2. 监督管理：

   • 罪犯在监外执行期间，必须遵守法律法规和社区矫正的相关规定。
   • 司法机关会对罪犯进行监督和管理，确保其不致再危害社会。如果罪犯违反规定，司法机关有权依法将其收监执行。

3. 定期审查：

   • 罪犯在监外执行期间，司法机关会定期对其情况进行审查。
   • 如果罪犯的病情好转或不再符合监外执行的条件，司法机关会依法将其收监执行剩余刑期。

总结来说，判处拘役的罪犯如果生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，是可以申请监外执行的。但这一申请需要经过严格的审核和批准程序，并确保罪犯在监外执行期间遵守法律法规和社区矫正的相关规定。如果您或您的亲属面临类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。