事业单位人员办公电脑中存有污视频，并不一定会直接导致被判刑，但可能涉及违法甚至犯罪行为，具体取决于视频的性质、数量、传播情况以及行为人的主观意图等因素。以下从不同角度进行分析：
行政违法角度：
- 如果事业单位人员仅是在个人办公电脑中私自存储少量污视频，且未进行传播或公开，这种行为可能首先违反的是单位内部的规章制度或职业道德规范，但不一定直接构成行政违法。然而，如果单位有明确规定禁止此类行为，且行为人因此受到单位纪律处分，那是单位内部管理的问题。
- 若存储的污视频涉及淫秽物品，且数量达到一定标准（如根据《治安管理处罚法》的相关规定，虽未明确具体数量，但通常理解为数量较多或情节严重），则可能构成行政违法，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事犯罪角度：
- 传播淫秽物品罪：如果事业单位人员不仅存储污视频，还将其传播给他人，无论传播方式是公开还是私下，只要传播范围较广或情节严重，就可能构成传播淫秽物品罪。根据《刑法》第三百六十四条的规定，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪：如果事业单位人员存储污视频的目的是为了制作、复制、出版、贩卖或传播以牟利，那么无论数量多少，都可能构成此罪。根据《刑法》第三百六十三条的规定，以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
其他考虑因素：
- 主观意图：行为人的主观意图是判断其行为是否构成犯罪的重要因素。如果行为人只是出于个人兴趣或好奇而存储污视频，并未打算传播或牟利，那么其刑事责任可能相对较轻。
- 视频内容：污视频的具体内容也是判断其行为性质的关键。如果视频内容涉及未成年人、极端暴力或虐待等严重情节，那么行为人的刑事责任可能更重。
- 社会影响：行为人的行为是否对社会造成了不良影响，也是判断其是否构成犯罪以及量刑轻重的重要考虑因素。
建议：
- 事业单位人员应严格遵守单位规章制度和职业道德规范，避免存储、传播任何违法或不良信息。
- 如果已经存储了污视频，应立即删除并确保不再发生类似行为。
- 如果因存储污视频而面临法律纠纷或处罚，应及时咨询专业律师（即我本人，李远祥律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律帮助。
总之，事业单位人员办公电脑中存有污视频并不一定会被判刑，但可能涉及违法甚至犯罪行为。因此，建议大家严格遵守法律法规和单位规章制度，避免涉及任何违法或不良行为。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。