在协议用工中，一般情况下，用人单位与劳动者建立劳动关系应当签订书面劳动合同，但存在一些特殊情况可以不签书面劳动合同，不过这并不意味着用人单位可以完全规避法律责任，以下为你详细分析：

非全日制用工情况

1. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条规定，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
2. 举例说明：比如，小李在一家餐厅做兼职服务员，每天只在晚上6点到10点工作，每周工作不超过24小时，餐厅与小李就可以不签订书面劳动合同，而是通过口头协议约定工作内容、工作时间、劳动报酬等事项。
3. 风险提示：虽然非全日制用工可以不签书面合同，但用人单位仍需注意保留好与劳动者关于用工的相关证据，如考勤记录、工资支付凭证等，以避免发生劳动纠纷时因证据不足而承担不利后果。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同，但在一定期限内补签的情况

1. 法律规定：《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。也就是说，如果用人单位在用工之日起一个月内与劳动者补签了书面劳动合同，那么在用工之日起至补签合同前这段时间，虽然未及时签订书面合同，但并不违反法律规定。
2. 举例说明：小张于2024年1月1日到某公司上班，公司由于疏忽，直到1月20日才与小张签订书面劳动合同。在这种情况下，公司在1月1日至1月20日期间虽未及时签订书面合同，但因为在一个月内补签了，所以不构成违法。
3. 风险提示：用人单位要注意把握好这一个月的时间期限，如果超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。例如，上述例子中如果公司直到2月10日才与小张签订书面劳动合同，那么从2月1日至2月10日，公司需要向小张支付二倍工资。

特殊主体用工情况（如退休人员返聘等）

1. 法律规定：对于已经享受养老保险待遇或领取退休金的人员与用人单位之间形成的用工关系，一般按劳务关系处理，不适用《中华人民共和国劳动合同法》关于劳动合同的规定，因此可以不签订书面劳动合同。
2. 举例说明：老王已经退休并开始领取养老金，后来被一家企业返聘担任技术顾问。由于老王与企业之间形成的是劳务关系，所以双方可以不签订书面劳动合同，而是通过签订劳务协议来明确双方的权利和义务。
3. 风险提示：虽然这种情况可以不签书面劳动合同，但为了明确双方的权利和义务，避免发生纠纷，建议用人单位与劳动者签订书面的劳务协议，对工作内容、工作时间、劳动报酬、违约责任等进行详细约定。

需要强调的是，即使存在可以不签书面劳动合同的情况，用人单位也不能忽视劳动者的权益保障。如果遇到相关劳动纠纷问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。