伤者既可以选择在治疗恢复后要求保险公司赔偿，也可以选择在出院时提出赔偿要求，但更建议在治疗恢复后进行索赔。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律程序和赔偿完整性的角度：

   • 治疗恢复后索赔能够确保赔偿金额的准确性和完整性。因为只有当伤者完全康复或达到医疗终结状态时，才能准确评估因交通事故导致的全部损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成残疾）等。如果过早索赔，可能因后续治疗费用的产生而需要再次主张权利，增加诉讼成本和时间成本。
   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关法律规定，赔偿项目通常基于实际发生的费用和确定的损失进行计算。因此，在治疗恢复后索赔更符合法律要求，能够避免遗漏赔偿项目或低估赔偿金额。

2. 从实际操作和效率的角度：

   • 出院时索赔并非不可行，但可能面临赔偿金额不准确的风险。因为出院时伤者可能尚未完全康复，后续治疗费用、误工时间等尚未确定，此时索赔可能导致赔偿金额不足或需要后续补充索赔。
   • 如果伤者希望尽快获得赔偿以缓解经济压力，可以在出院时与保险公司协商先行赔偿部分已确定的费用（如已发生的医疗费、部分误工费等），并保留对后续费用的索赔权利。待治疗恢复后，再根据实际损失情况补充索赔剩余部分。

3. 建议与注意事项：

   • 保留证据：无论选择何时索赔，伤者都应妥善保留所有与交通事故相关的证据，包括医疗记录、费用单据、误工证明、护理证明等。这些证据是主张赔偿的重要依据。
   • 及时沟通：伤者应及时与保险公司沟通索赔事宜，了解保险公司的索赔流程和要求，以便按照要求准备相关材料并提交索赔申请。
   • 咨询专业意见：如果伤者对索赔流程或赔偿金额有疑问，可以咨询专业律师或法律援助机构以获取专业意见和帮助。